拓扑排序算法英文解释翻译、拓扑排序算法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 topological sorting algorithm

分词翻译：

拓的英语翻译：

develop; open up; rubbings

扑的英语翻译：

attack; flap; pounce on; rush at; snap; throw oneself on

排序的英语翻译：

sort; taxis
【计】 sequencing; sort; sorting; sorting order
【化】 precedence ordering

算法的英语翻译：

algorithm; arithmetic
【计】 ALG; algorithm; D-algorithm; Roth's D-algorithm
【化】 algorithm
【经】 algorithm

专业解析

拓扑排序（Topological Sorting）是计算机科学中对有向无环图（DAG, Directed Acyclic Graph）顶点进行线性排序的算法，其核心规则是：若图中存在从顶点u到顶点v的边，则排序结果中u必须出现在v之前。该算法名称源自数学中的拓扑学概念，反映了节点间的偏序关系。

从汉英词典视角解析，其英文术语为"Topological Sorting"，其中：

拓扑（Topology）：数学中研究空间几何形态的学科，此处引申为节点间的连接结构；
排序（Sorting）：将元素按特定规则排列的操作，如字典序、数值序等。

算法的典型实现步骤包括：

计算所有顶点的入度（in-degree），即指向该顶点的边数；
将入度为0的顶点加入队列；
依次移出队列顶点并输出，同时减少其邻接顶点的入度，若邻接顶点入度降为0则加入队列；
循环执行直至队列为空。

该算法在编译系统（如解决代码模块依赖关系）、项目管理工具（任务调度优化）和电子电路设计（信号传播路径规划）中广泛应用。其时间复杂度为O(V+E)，其中V为顶点数，E为边数，属于线性复杂度算法。

参考来源：

Cormen, T. H. 等，《算法导论》（MIT Press）
维基百科“拓扑排序”词条（https://en.wikipedia.org/wiki/Topological_sorting）
GeeksforGeeks算法教程库（https://www.geeksforgeeks.org/topological-sorting/）

网络扩展解释

拓扑排序是一种针对有向无环图（DAG）的线性排序算法，其核心思想是将图中的所有顶点排列成一个线性序列，使得对于每一条有向边 ( u to v )，顶点 ( u ) 在序列中都出现在顶点 ( v ) 的前面。以下是关键点解析：

核心特点

适用条件
仅适用于有向无环图（DAG）。若图中存在环，无法完成拓扑排序。
不唯一性
一个DAG可能有多个合法的拓扑序列，具体结果取决于算法实现和节点遍历顺序。
依赖关系表达
常用于描述任务、事件或操作之间的依赖关系（如课程先修条件、编译顺序等）。

经典算法

Kahn算法

步骤
- 初始化：统计所有节点的入度（指向该节点的边数）。
- 将入度为0的节点加入队列。
- 依次取出队列中的节点，将其加入结果序列，并减少其邻接节点的入度；若邻接节点入度变为0，则加入队列。
- 重复直至队列为空。若结果序列包含所有节点，则成功；否则图中存在环。
时间复杂度
( O(V + E) )，其中 ( V ) 是顶点数，( E ) 是边数。

DFS深度优先算法

通过后序遍历记录节点，再逆序输出。若DFS过程中发现后向边（指向已访问但未完成的节点），则存在环。

应用场景

任务调度
确定任务执行顺序，例如编译器的模块编译依赖。
课程安排
根据课程先修关系生成学习顺序。
项目管理
识别任务优先级，避免循环依赖。

示例

以课程依赖图为例：
课程A → 课程B（A是B的先修）
课程B → 课程C
可能的拓扑序列：[A, B, C] 或 [A, B, C]（唯一解，若其他路径存在则可能有不同结果）。

注意事项

环检测：若算法结束后仍有未处理的节点，说明图中存在环。
实现优化：优先队列可用于按特定规则（如字典序）生成排序。

拓扑排序是解决依赖关系问题的基石算法，理解其原理对处理复杂系统设计、数据处理流程等场景至关重要。若实际应用中遇到环，需重新检查依赖逻辑。