拓撲排序算法英文解釋翻譯、拓撲排序算法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 topological sorting algorithm

分詞翻譯：

拓的英語翻譯：

develop; open up; rubbings

撲的英語翻譯：

attack; flap; pounce on; rush at; snap; throw oneself on

排序的英語翻譯：

sort; taxis
【計】 sequencing; sort; sorting; sorting order
【化】 precedence ordering

算法的英語翻譯：

algorithm; arithmetic
【計】 ALG; algorithm; D-algorithm; Roth's D-algorithm
【化】 algorithm
【經】 algorithm

專業解析

拓撲排序（Topological Sorting）是計算機科學中對有向無環圖（DAG, Directed Acyclic Graph）頂點進行線性排序的算法，其核心規則是：若圖中存在從頂點u到頂點v的邊，則排序結果中u必須出現在v之前。該算法名稱源自數學中的拓撲學概念，反映了節點間的偏序關系。

從漢英詞典視角解析，其英文術語為"Topological Sorting"，其中：

拓撲（Topology）：數學中研究空間幾何形态的學科，此處引申為節點間的連接結構；
排序（Sorting）：将元素按特定規則排列的操作，如字典序、數值序等。

算法的典型實現步驟包括：

計算所有頂點的入度（in-degree），即指向該頂點的邊數；
将入度為0的頂點加入隊列；
依次移出隊列頂點并輸出，同時減少其鄰接頂點的入度，若鄰接頂點入度降為0則加入隊列；
循環執行直至隊列為空。

該算法在編譯系統（如解決代碼模塊依賴關系）、項目管理工具（任務調度優化）和電子電路設計（信號傳播路徑規劃）中廣泛應用。其時間複雜度為O(V+E)，其中V為頂點數，E為邊數，屬于線性複雜度算法。

參考來源：

Cormen, T. H. 等，《算法導論》（MIT Press）
維基百科“拓撲排序”詞條（https://en.wikipedia.org/wiki/Topological_sorting）
GeeksforGeeks算法教程庫（https://www.geeksforgeeks.org/topological-sorting/）

網絡擴展解釋

拓撲排序是一種針對有向無環圖（DAG）的線性排序算法，其核心思想是将圖中的所有頂點排列成一個線性序列，使得對于每一條有向邊 ( u to v )，頂點 ( u ) 在序列中都出現在頂點 ( v ) 的前面。以下是關鍵點解析：

核心特點

適用條件
僅適用于有向無環圖（DAG）。若圖中存在環，無法完成拓撲排序。
不唯一性
一個DAG可能有多個合法的拓撲序列，具體結果取決于算法實現和節點遍曆順序。
依賴關系表達
常用于描述任務、事件或操作之間的依賴關系（如課程先修條件、編譯順序等）。

經典算法

Kahn算法

步驟
- 初始化：統計所有節點的入度（指向該節點的邊數）。
- 将入度為0的節點加入隊列。
- 依次取出隊列中的節點，将其加入結果序列，并減少其鄰接節點的入度；若鄰接節點入度變為0，則加入隊列。
- 重複直至隊列為空。若結果序列包含所有節點，則成功；否則圖中存在環。
時間複雜度
( O(V + E) )，其中 ( V ) 是頂點數，( E ) 是邊數。

DFS深度優先算法

通過後序遍曆記錄節點，再逆序輸出。若DFS過程中發現後向邊（指向已訪問但未完成的節點），則存在環。

應用場景

任務調度
确定任務執行順序，例如編譯器的模塊編譯依賴。
課程安排
根據課程先修關系生成學習順序。
項目管理
識别任務優先級，避免循環依賴。

示例

以課程依賴圖為例：
課程A → 課程B（A是B的先修）
課程B → 課程C
可能的拓撲序列：[A, B, C] 或 [A, B, C]（唯一解，若其他路徑存在則可能有不同結果）。

注意事項

環檢測：若算法結束後仍有未處理的節點，說明圖中存在環。
實現優化：優先隊列可用于按特定規則（如字典序）生成排序。

拓撲排序是解決依賴關系問題的基石算法，理解其原理對處理複雜系統設計、數據處理流程等場景至關重要。若實際應用中遇到環，需重新檢查依賴邏輯。