
【电】 complementary operator
【计】 base complement
functor; operator
补数算子(Complement Operator)是数字逻辑与计算机科学中的基础概念,指对二进制数进行按位取反或计算补码的运算操作。其英文术语对应为"two's complement operator"或"bitwise NOT operator",具体含义根据应用场景可分为以下两种类型:
逻辑补数算子(Bitwise NOT)
在布尔代数中,该算子将二进制数的每一位取反,数学表达式为:
$$
overline{A} = begin{cases}
0 & text{当 } A=1
1 & text{当 } A=0
end{cases}
$$
例如,对二进制数1010取补后结果为0101。该运算广泛用于数字电路设计。
算术补数算子(Two's Complement)
在计算机系统中,该算子用于表示负整数,其运算包含按位取反后加1的过程,数学表达式为:
$$
-X = overline{X} + 1
$$
例如,十进制数5的8位二进制补数表示为11111011。此方法被IEEE 754标准采用。
在硬件实现层面,补数算子通过反相器电路(Inverter)完成逻辑取反,而算术补码运算需配合加法器使用。该概念延伸至集合论中,则对应集合补集操作$A^c = U setminus A$,其中U为全集。
“补数算子”是一个组合词,需要拆解为“补数”和“算子”两部分理解。这两个词在不同领域有不同含义:
数学/珠算领域
计算机领域
传统含义
数学/计算机领域
若“补数算子”连用,可能指:
需结合具体语境判断:
建议根据实际使用领域进一步确认具体含义。
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