穷举算法英文解释翻译、穷举算法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 exhaust algorithm

分词翻译：

穷的英语翻译：

end; limit; poor; thoroughly

举的英语翻译：

lift; raise; act; choose; deed; elect; enumerate; heave; start; whole

算法的英语翻译：

algorithm; arithmetic
【计】 ALG; algorithm; D-algorithm; Roth's D-algorithm
【化】 algorithm
【经】 algorithm

专业解析

穷举算法（Exhaustive Search Algorithm）是一种通过系统遍历所有可能解来寻找问题答案的计算方法。其英文对应术语包括"Brute-force Algorithm"和"Complete Search"，在计算机科学领域被定义为"一种不考虑问题特殊性质，通过全面检查所有候选解来确定正确解的算法范式"。

从实现原理分析，该算法包含三个核心步骤：

确定解空间：明确问题的所有可能解集合，如四位密码锁的0000-9999区间
遍历验证：按照既定顺序逐个测试候选解，例如通过嵌套循环实现组合遍历
终止条件：发现满足约束条件的解即终止搜索，或在遍历完成后返回无解结论

其时间复杂度可表示为O(n^k)，其中n表示变量取值范围，k代表变量数量。以经典旅行商问题为例，当城市数达15个时，计算量将超过102次运算，这直观体现了该算法在可扩展性方面的局限性。

实际应用场景包括：

密码学领域：针对短密钥的暴力破解
组合优化：小规模排课调度问题
算法教学：作为基准方法对比启发式算法效率

根据《算法导论》（Introduction to Algorithms）的论述，穷举法虽然计算效率较低，但在验证算法正确性和处理NP问题时仍具有理论价值。IEEE Transactions on Computers的多篇研究也证实，该方法常作为其他优化算法的性能基准。

网络扩展解释

穷举算法（又称暴力搜索算法）是一种通过系统性地尝试所有可能的候选解来寻找问题正确答案的算法。其核心思想是“不遗漏任何可能性”，适用于解空间有限或问题规模较小的情况。

一、核心特点

全面性：遍历所有可能的解，确保找到正确答案（若存在）。
简单直接：无需复杂推导，只需定义解空间和验证条件。
高时间复杂度：当问题规模扩大时，计算量呈指数级增长，效率低下。

二、典型应用场景

密码破解：尝试所有字符组合（如4位数字密码共有10⁴种可能）。
组合优化：旅行商问题（TSP）中计算所有路线找出最短路径。
数学问题：寻找满足方程的所有整数解（如鸡兔同笼问题）。

三、优缺点分析

优点：结果绝对正确，适用于验证其他算法的准确性。
缺点：资源消耗大，例如解决30个城市的TSP问题需计算30!（约2.65×10³²）次路线，现有计算机无法完成。

四、优化策略

为减少计算量，常结合以下方法：

剪枝：提前排除无效分支（如数独游戏中跳过已冲突的数字）。
启发式规则：优先搜索更可能的方向（如迷宫问题先往出口方向试探）。
分治：将大问题分解为子问题（如棋盘覆盖问题）。

五、示例说明

问题：找到两个自然数a和b，使得a+b=10且a≤b。
穷举过程：

尝试a=0，b=10 → 符合条件
尝试a=1，b=9 → 符合条件
...
直到a=5，b=5停止（因a≤b）
最终解集为{(0,10), (1,9), ..., (5,5)}。

若问题规模较大（如a+b=100000），则需权衡效率，考虑其他算法（如数学推导直接得出解）。