窮舉算法英文解釋翻譯、窮舉算法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 exhaust algorithm

分詞翻譯：

窮的英語翻譯：

end; limit; poor; thoroughly

舉的英語翻譯：

lift; raise; act; choose; deed; elect; enumerate; heave; start; whole

算法的英語翻譯：

algorithm; arithmetic
【計】 ALG; algorithm; D-algorithm; Roth's D-algorithm
【化】 algorithm
【經】 algorithm

專業解析

窮舉算法（Exhaustive Search Algorithm）是一種通過系統遍曆所有可能解來尋找問題答案的計算方法。其英文對應術語包括"Brute-force Algorithm"和"Complete Search"，在計算機科學領域被定義為"一種不考慮問題特殊性質，通過全面檢查所有候選解來确定正确解的算法範式"。

從實現原理分析，該算法包含三個核心步驟：

确定解空間：明确問題的所有可能解集合，如四位密碼鎖的0000-9999區間
遍曆驗證：按照既定順序逐個測試候選解，例如通過嵌套循環實現組合遍曆
終止條件：發現滿足約束條件的解即終止搜索，或在遍曆完成後返回無解結論

其時間複雜度可表示為O(n^k)，其中n表示變量取值範圍，k代表變量數量。以經典旅行商問題為例，當城市數達15個時，計算量将超過102次運算，這直觀體現了該算法在可擴展性方面的局限性。

實際應用場景包括：

密碼學領域：針對短密鑰的暴力破解
組合優化：小規模排課調度問題
算法教學：作為基準方法對比啟發式算法效率

根據《算法導論》（Introduction to Algorithms）的論述，窮舉法雖然計算效率較低，但在驗證算法正确性和處理NP問題時仍具有理論價值。IEEE Transactions on Computers的多篇研究也證實，該方法常作為其他優化算法的性能基準。

網絡擴展解釋

窮舉算法（又稱暴力搜索算法）是一種通過系統性地嘗試所有可能的候選解來尋找問題正确答案的算法。其核心思想是“不遺漏任何可能性”，適用于解空間有限或問題規模較小的情況。

一、核心特點

全面性：遍曆所有可能的解，确保找到正确答案（若存在）。
簡單直接：無需複雜推導，隻需定義解空間和驗證條件。
高時間複雜度：當問題規模擴大時，計算量呈指數級增長，效率低下。

二、典型應用場景

密碼破解：嘗試所有字符組合（如4位數字密碼共有10⁴種可能）。
組合優化：旅行商問題（TSP）中計算所有路線找出最短路徑。
數學問題：尋找滿足方程的所有整數解（如雞兔同籠問題）。

三、優缺點分析

優點：結果絕對正确，適用于驗證其他算法的準确性。
缺點：資源消耗大，例如解決30個城市的TSP問題需計算30!（約2.65×10³²）次路線，現有計算機無法完成。

四、優化策略

為減少計算量，常結合以下方法：

剪枝：提前排除無效分支（如數獨遊戲中跳過已沖突的數字）。
啟發式規則：優先搜索更可能的方向（如迷宮問題先往出口方向試探）。
分治：将大問題分解為子問題（如棋盤覆蓋問題）。

五、示例說明

問題：找到兩個自然數a和b，使得a+b=10且a≤b。
窮舉過程：

嘗試a=0，b=10 → 符合條件
嘗試a=1，b=9 → 符合條件
...
直到a=5，b=5停止（因a≤b）
最終解集為{(0,10), (1,9), ..., (5,5)}。

若問題規模較大（如a+b=100000），則需權衡效率，考慮其他算法（如數學推導直接得出解）。