前束折取范式英文解释翻译、前束折取范式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 prenex-disjunctive normal form

分词翻译：

前束的英语翻译：

【机】 toe in; toe-in

折的英语翻译：

break; convert into; discount; fold; lose money in business; ply; snap
turn over

取的英语翻译：

adopt; aim at; assume; choose; fetch; get; take
【计】 fetch
【医】 recipe; superscription

范式的英语翻译：

【计】 normal form

专业解析

在数理逻辑领域，"前束折取范式"（Prenex Disjunctive Normal Form）是谓词逻辑公式的一种标准化表达形式。该结构由两个核心部分组成：前束量词前缀和折取范式矩阵，其英文定义可追溯至美国逻辑学家Willard Van Orman Quine在《数理逻辑》中的形式语言研究。

从汉英术语对照角度分析：

前束（Prenex）：指将全称量词（∀）与存在量词（∃）全部提取至公式前端，形成量词前缀链。例如公式$forall x exists y (P(x) lor Q(y))$即符合前束结构特征。
折取范式（Disjunctive Normal Form）：即析取范式（DNF），由多个合取子句通过逻辑或（∨）连接构成。例如$(A land B) lor (C land D)$的标准形式，这一概念由英国数学家George Boole在布尔代数体系中奠基。

前束折取范式的生成过程包含三步转化规则：

量词前移：通过等价代换将量词移至公式最前端
矩阵标准化：将量词后的命题部分转化为析取范式
变元约束：确保量词辖域内变元符合自由出现规则，该规则在Alonzo Church的λ演算理论中有严格定义。

该范式在自动定理证明领域具有重要应用价值，特别是在基于归结原理的自动推理系统中，能够有效简化逻辑表达式的计算复杂度。当前主流教材如《面向计算机科学的数理逻辑》已将其列为谓词逻辑标准化的必修内容。

网络扩展解释

“前束折取范式”可能是对“前束析取范式”的笔误。在谓词逻辑中，前束范式（Prenex Normal Form）是一种将公式中所有量词集中到公式开头的标准化形式。若其母式（即无量词部分）为析取范式（Disjunctive Normal Form，由多个合取项的析取构成），则可称为前束析取范式。以下是详细解释：

1. 前束范式的定义

前束范式要求所有量词（全称量词∀或存在量词∃）均位于公式开头，且作用域覆盖整个公式。其一般形式为： $$ Q_1x_1Q_2x_2cdots Q_nx_n , M $$ 其中：

( Q_i ) 为∀或∃；
( x_i ) 是客体变元；
( M ) 是一个不含量词的谓词公式（称为母式）。

例如，公式 ( forall x exists y (P(x) lor Q(y)) ) 是前束范式，但 ( forall x (P(x) land exists y Q(y)) ) 不是，因为存在量词的作用域未延伸至整个公式末端。

2. 析取范式（DNF）的含义

析取范式是命题逻辑或谓词逻辑中的一种规范形式，由多个合取项通过析取（∨）连接组成。例如： $$ (A land B) lor (C land D) lor lnot E $$ 这里的每个括号内是一个合取项，整体是析取范式。

3. 前束析取范式的构成

前束析取范式即前束范式的母式为析取范式。其结构为： $$ Q_1x_1Q_2x_2cdots Q_nx_n , (C_1 lor C_2 lor cdots lor C_k) $$ 其中：

( C_i ) 为不含量词的合取项（如 ( P(x) land Q(y) )）；
所有量词已前置到公式开头。

例如，公式 ( forall x exists y left( (P(x) land Q(y)) lor (R(x) land lnot S(y)) right) ) 是前束析取范式。

4. 转换方法

将一个公式转换为前束析取范式的步骤如下：

消去逻辑联结符：将蕴含（→）和双蕴含（↔）转换为仅含¬、∧、∨的形式。
否定词内移：使用德摩根律将¬深入至原子公式前。
量词前移：利用量词辖域扩展规则，将所有量词移动到公式最前端。
母式标准化：将无量词部分转换为析取范式（通过分配律展开）。

5. 注意事项

若问题中“折取”为“合取”的笔误，则对应概念为前束合取范式（母式为合取范式）。
前束范式是数理逻辑中处理量词的重要工具，尤其在自动定理证明和模型检测中应用广泛。

如需具体转换示例或更详细步骤，可参考离散数学教材或相关权威资料（如博客园）。