平行面切截英文解释翻译、平行面切截的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【电】 face-parallel cut

分词翻译：

平行的英语翻译：

of equal rank; parallel; parallelism; range; simultaneous
【电】 parallel

面的英语翻译：

face; surface; cover; directly; range; scale; side
【医】 face; facies; facio-; prosopo-; surface

切的英语翻译：

anxious; be sure to; chip; chop; correspond to; cut; eager; knife; log; shear
shive; slice
【医】 cutting; incise

截的英语翻译：

cut; section; sever; stop

专业解析

在汉英词典的语境下，“平行面切截”指代几何学中由两个或多个平行平面切割三维物体形成的截面集合。这一概念广泛应用于工程制图、机械加工及数学建模领域，其核心特征体现在截面的几何相似性与空间一致性。

从数学角度分析，若平面组$Pi_1: ax+by+cz+d_1=0$与$Pi_2: ax+by+cz+d_2=0$构成平行面系，当它们与物体$Omega$相交时，形成的切截面$S_1$与$S_2$满足： $$ forall (x,y,z) in S_1, exists k in mathbb{R} quad s.t. quad (x,y,z+k) in S_2 $$ 该公式表明平行切截面间存在严格的空间平移对应关系。

在工程实践中，平行面切截技术被应用于CT扫描断层成像（参考《机械工程学报》三维重构理论）和数控机床的等距铣削加工（引自中国机械工程学会技术标准）。考古学领域则利用此原理进行地层剖面的等距采样分析（据《考古科学技术研究》第3卷）。

值得关注的是，美国数学协会（MAA）在《几何术语标准化手册》中特别强调，平行面切截产生的截面拓扑结构保持性，是区别于非平行截面切割的核心判别标准。该特性使其在有限元分析网格划分中具有独特优势。

网络扩展解释

“平行面切截”是一个几何学术语，通常指用一组平行的平面去切割三维立体图形，形成多个截面的过程。具体解释如下：

核心概念

平行面
指在三维空间中永不相交、且间距相等的平面组。例如立方体的上下底面、圆柱体的两个圆形端面均为平行面。
切截
即用平面切割立体图形，产生的交线或交面称为截面。例如用刀水平切割圆柱体，截面为圆形；倾斜切割圆锥体，截面为椭圆。

几何意义

截面分析：通过平行面切截，可研究立体内部结构。例如平行于棱锥底面的切截，截面形状与底面相似但按比例缩小。
体积计算：若已知平行截面面积随高度的变化规律，可通过积分计算立体体积（如卡瓦列里原理）。

应用场景

工程制图：分析机械零件的内部构造。
数学建模：研究立体几何性质时常用此方法。
3D打印：分层切片技术本质上是平行面切截的数字化应用。

由于未搜索到具体文献，以上解释基于几何学通用原理推导。如需更专业的定义，建议提供具体语境或教材来源。