偏积分英文解释翻译、偏积分的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 partial integration

deflection; leaning; partial; prejudiced; slanting
【化】 meta-
【医】 meta-

integral
【计】 integral
【化】 integral
【医】 integration

偏积分（Partial Integration）在数学分析中有两层核心含义：

多元函数积分操作：指对多元函数中某一独立变量进行积分，同时将其他变量视为常数的运算方法。这种操作常见于多重积分计算，例如计算二重积分$iint f(x,y)dxdy$时，先对$x$积分（固定$y$），再对$y$积分。
分部积分法：作为微积分基本技术之一，其公式为
$$

int u , dv = uv - int v , du

$$

该方法通过拆分被积函数为$u$和$dv$两部分，简化复杂积分问题，在工程数学和物理建模中广泛应用。

学术定义参考：

应用场景：

我将基于数学领域的通用知识对“偏积分”进行解释。该术语可能存在两种常见理解方向：

若用户将「分部积分」误写为「偏积分」，则这是微积分中处理乘积函数积分的重要方法，公式为： $$ int u , dv = uv - int v , du $$ 应用场景：

示例：
计算 $int x cos x , dx$
设 $u = x$，则 $du = dx$；
设 $dv = cos x , dx$，则 $v = sin x$。
代入公式得：
$$ x sin x - int sin x , dx = x sin x + cos x + C $$

若指处理多重积分（如二重积分、三重积分）时，对某一变量单独积分的过程，可类比「偏导数」概念：

若用户的问题涉及其他领域（如物理中的特殊术语），建议提供更多上下文以便精准解释。若需进一步探讨具体应用场景，可补充说明。