停机问题英文解释翻译、停机问题的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 halting problem

【计】 close-down
【化】 in idle; stop; stoppage; trip out

issue; problem; question; trouble
【计】 sieve problem
【经】 subject

停机问题（Halting Problem）是计算理论中的一个核心概念，指判断任意程序在给定输入下是否会停止运行（即结束计算）还是无限循环的问题。以下是详细解释：

停机问题（Halting Problem）
指是否存在一个通用算法，能判断任意程序在任意输入下是否会在有限时间内终止运行。

例：程序P输入数据I后，能否输出"是/否"表示P(I)会停止？
不可判定性（Undecidability）
艾伦·图灵（Alan Turing）在1936年证明：不存在能解决停机问题的通用算法。这是计算理论中首个被证明的不可判定问题。

图灵机模型（Turing Machine）
假设存在一个程序H(P, I)，它能判定程序P在输入I下是否停机。通过构造一个自指悖论程序K：
- 若H(K, K)输出"停机"，则K进入无限循环；
- 若H(K, K)输出"不停机"，则K立即停止。
  矛盾证明H不可能存在。
实际影响
停机问题的不可解性表明：
- 计算机无法完全预测程序行为（如病毒检测、程序验证存在理论极限）；
- 可计算函数集合（邱奇-图灵论题）存在边界。

参考文献

Stanford Encyclopedia of Philosophy: Turing Machines
Turing, A. M. (1936). "On Computable Numbers". Proceedings of the London Mathematical Society.
Sipser, M. (2012). Introduction to the Theory of Computation. Cengage Learning.
Arora, S., & Barak, B. (2009). Computational Complexity: A Modern Approach. Cambridge University Press.

停机问题是计算机科学和数理逻辑中的一个经典理论问题，其核心在于判断任意程序在给定输入下是否会在有限时间内结束运行（即“停机”）。

定义与不可解性
停机问题属于不可判定问题，即无法通过通用算法对所有可能的程序进行判定。假设存在这样的判定程序H，当输入程序P和输入数据I时，H能判断P(I)是否停机。但通过构造一个自指悖论（如让H判断自身行为并执行相反操作），会引发逻辑矛盾。
证明思路
图灵通过反证法证明：假设存在判定程序H，则可构造程序K，当H判定K会停机时，K进入死循环；反之则立即停机。这种矛盾表明H不可能存在。
历史意义
停机问题是可计算性理论的基石，揭示了计算机能力的本质限制。它与第三次数学危机中逻辑悖论（如理发师悖论）相关，表明形式系统存在不完备性。
现实影响
该问题推动了计算机科学对算法边界的研究，例如编译器优化、程序静态分析等领域需规避类似的不可判定情形。