停機問題英文解釋翻譯、停機問題的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 halting problem

【計】 close-down
【化】 in idle; stop; stoppage; trip out

issue; problem; question; trouble
【計】 sieve problem
【經】 subject

停機問題（Halting Problem）是計算理論中的一個核心概念，指判斷任意程式在給定輸入下是否會停止運行（即結束計算）還是無限循環的問題。以下是詳細解釋：

停機問題（Halting Problem）
指是否存在一個通用算法，能判斷任意程式在任意輸入下是否會在有限時間内終止運行。

例：程式P輸入數據I後，能否輸出"是/否"表示P(I)會停止？
不可判定性（Undecidability）
艾倫·圖靈（Alan Turing）在1936年證明：不存在能解決停機問題的通用算法。這是計算理論中首個被證明的不可判定問題。

圖靈機模型（Turing Machine）
假設存在一個程式H(P, I)，它能判定程式P在輸入I下是否停機。通過構造一個自指悖論程式K：
- 若H(K, K)輸出"停機"，則K進入無限循環；
- 若H(K, K)輸出"不停機"，則K立即停止。
  矛盾證明H不可能存在。
實際影響
停機問題的不可解性表明：
- 計算機無法完全預測程式行為（如病毒檢測、程式驗證存在理論極限）；
- 可計算函數集合（邱奇-圖靈論題）存在邊界。

參考文獻

Stanford Encyclopedia of Philosophy: Turing Machines
Turing, A. M. (1936). "On Computable Numbers". Proceedings of the London Mathematical Society.
Sipser, M. (2012). Introduction to the Theory of Computation. Cengage Learning.
Arora, S., & Barak, B. (2009). Computational Complexity: A Modern Approach. Cambridge University Press.

停機問題是計算機科學和數理邏輯中的一個經典理論問題，其核心在于判斷任意程式在給定輸入下是否會在有限時間内結束運行（即“停機”）。

定義與不可解性
停機問題屬于不可判定問題，即無法通過通用算法對所有可能的程式進行判定。假設存在這樣的判定程式H，當輸入程式P和輸入數據I時，H能判斷P(I)是否停機。但通過構造一個自指悖論（如讓H判斷自身行為并執行相反操作），會引發邏輯矛盾。
證明思路
圖靈通過反證法證明：假設存在判定程式H，則可構造程式K，當H判定K會停機時，K進入死循環；反之則立即停機。這種矛盾表明H不可能存在。
曆史意義
停機問題是可計算性理論的基石，揭示了計算機能力的本質限制。它與第三次數學危機中邏輯悖論（如理發師悖論）相關，表明形式系統存在不完備性。
現實影響
該問題推動了計算機科學對算法邊界的研究，例如編譯器優化、程式靜态分析等領域需規避類似的不可判定情形。