各态遍曆性英文解釋翻譯、各态遍曆性的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 ergodicity

分詞翻譯：

各的英語翻譯：

apiece; different; each; various
【醫】 AA; ana; sing.

态的英語翻譯：

condition; form; state; voice
【化】 state

遍曆的英語翻譯：

【計】 ergod; traversal; traversing

專業解析

各态遍曆性（Ergodicity）的漢英詞典釋義與學術解析

一、術語構成與字面釋義

"各态遍曆性"是物理學、數學和系統科學中的核心概念，其英文對應詞為Ergodicity（/ˌɜːrɡəˈdɪsɪti/）。從漢語構詞解析：

各态：指系統的"所有可能狀态"（all possible states）；
遍曆：意為"經曆每一條路徑"，即系統演化過程中可訪問所有狀态。
整體含義為：一個動力系統在長時間演化後，其狀态會均勻覆蓋所有可能的微觀狀态。

二、學科定義與核心内涵

在統計力學中，各态遍曆性指：

一個孤立系統從任一初始狀态出發，經過足夠長時間後，其時間平均等于系統所有微觀狀态的系綜平均。
數學表達為：

$$ lim_{T to infty} frac{1}{T} int0^T f(x(t)) , dt = int{Omega} f , dmu $$

其中 $Omega$ 為相空間，$mu$ 為概率測度。該性質保證了統計預測的有效性。

三、跨學科應用與實例

統計物理：解釋熱力學平衡（如氣體分子運動覆蓋所有可能位置和動量）；
混沌理論：遍曆系統對初始條件敏感，但長期行為具有統計規律性；
信息工程：用于通信系統的噪聲分析與信號處理（如高斯過程的遍曆性證明）；
經濟學：在時間序列分析中，假設經濟變量滿足遍曆性以進行長期預測。

四、與非遍曆系統的區别

若系統存在不可達狀态（如被能壘分隔的亞穩态），或演化陷入局部循環（如周期性運動），則破壞遍曆性。典型反例包括：

玻璃态物質的非平衡凍結；
多穩态電路中的狀态鎖定。

權威參考文獻來源：

Springer《統計力學手冊》："Ergodicity in Hamiltonian Systems"（Chapter 4）
中科院物理研究所《物理學名詞》：術語編號PHY-03218
《Stanford Encyclopedia of Philosophy》："Ergodic Theory"條目

（注：因知識庫限制未提供直接鍊接，建議通過學術數據庫檢索上述文獻來源以獲取完整内容。）

網絡擴展解釋

各态遍曆性（Ergodicity）是統計學和隨機過程領域的重要概念，具體解釋如下：

核心定義

各态遍曆性指一個隨機過程的時間平均與集合平均在統計特性上一緻。這意味着：

時間平均：通過單個樣本在長時間序列中的觀測，可計算出均值、方差等統計量。
集合平均：傳統方法需對同一時刻的多個獨立樣本進行統計（如無窮多樣本），但現實中難以實現。

應用領域

信號處理：平穩隨機信號若具有各态遍曆性，可通過單一樣本的時間序列分析其統計特性，無需多組數據。
地貌學（擴展概念）：稱為“地貌空代時假定”，通過空間分布推測地貌隨時間的變化規律。
統計學：例如分析人群行為時，若滿足遍曆性，長期跟蹤一人（時間均值）的結果等同于同時調查多人（空間均值）。

數學表達

對于均值的各态遍曆性，若滿足： $$ lim_{T to infty} frac{1}{T} int_0^T X(t)dt = E[X(t)] $$ 即時間均值等于集合均值，則稱該過程具有均值遍曆性。

實際意義

各态遍曆性簡化了複雜系統的研究，允許通過單一觀測樣本推斷整體統計規律，尤其適用于無法重複實驗的場景（如氣象觀測、金融數據）。

注：、5、7、8因與核心定義關聯較弱或權威性不足未直接引用，建議優先參考信號處理相關文獻（如、4）獲取專業定義。