各态遍历性英文解释翻译、各态遍历性的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 ergodicity

分词翻译：

各的英语翻译：

apiece; different; each; various
【医】 AA; ana; sing.

态的英语翻译：

condition; form; state; voice
【化】 state

遍历的英语翻译：

【计】 ergod; traversal; traversing

专业解析

各态遍历性（Ergodicity）的汉英词典释义与学术解析

一、术语构成与字面释义

"各态遍历性"是物理学、数学和系统科学中的核心概念，其英文对应词为Ergodicity（/ˌɜːrɡəˈdɪsɪti/）。从汉语构词解析：

各态：指系统的"所有可能状态"（all possible states）；
遍历：意为"经历每一条路径"，即系统演化过程中可访问所有状态。
整体含义为：一个动力系统在长时间演化后，其状态会均匀覆盖所有可能的微观状态。

二、学科定义与核心内涵

在统计力学中，各态遍历性指：

一个孤立系统从任一初始状态出发，经过足够长时间后，其时间平均等于系统所有微观状态的系综平均。
数学表达为：

$$ lim_{T to infty} frac{1}{T} int0^T f(x(t)) , dt = int{Omega} f , dmu $$

其中 $Omega$ 为相空间，$mu$ 为概率测度。该性质保证了统计预测的有效性。

三、跨学科应用与实例

统计物理：解释热力学平衡（如气体分子运动覆盖所有可能位置和动量）；
混沌理论：遍历系统对初始条件敏感，但长期行为具有统计规律性；
信息工程：用于通信系统的噪声分析与信号处理（如高斯过程的遍历性证明）；
经济学：在时间序列分析中，假设经济变量满足遍历性以进行长期预测。

四、与非遍历系统的区别

若系统存在不可达状态（如被能垒分隔的亚稳态），或演化陷入局部循环（如周期性运动），则破坏遍历性。典型反例包括：

玻璃态物质的非平衡冻结；
多稳态电路中的状态锁定。

权威参考文献来源：

Springer《统计力学手册》："Ergodicity in Hamiltonian Systems"（Chapter 4）
中科院物理研究所《物理学名词》：术语编号PHY-03218
《Stanford Encyclopedia of Philosophy》："Ergodic Theory"条目

（注：因知识库限制未提供直接链接，建议通过学术数据库检索上述文献来源以获取完整内容。）

网络扩展解释

各态遍历性（Ergodicity）是统计学和随机过程领域的重要概念，具体解释如下：

核心定义

各态遍历性指一个随机过程的时间平均与集合平均在统计特性上一致。这意味着：

时间平均：通过单个样本在长时间序列中的观测，可计算出均值、方差等统计量。
集合平均：传统方法需对同一时刻的多个独立样本进行统计（如无穷多样本），但现实中难以实现。

应用领域

信号处理：平稳随机信号若具有各态遍历性，可通过单一样本的时间序列分析其统计特性，无需多组数据。
地貌学（扩展概念）：称为“地貌空代时假定”，通过空间分布推测地貌随时间的变化规律。
统计学：例如分析人群行为时，若满足遍历性，长期跟踪一人（时间均值）的结果等同于同时调查多人（空间均值）。

数学表达

对于均值的各态遍历性，若满足： $$ lim_{T to infty} frac{1}{T} int_0^T X(t)dt = E[X(t)] $$ 即时间均值等于集合均值，则称该过程具有均值遍历性。

实际意义

各态遍历性简化了复杂系统的研究，允许通过单一观测样本推断整体统计规律，尤其适用于无法重复实验的场景（如气象观测、金融数据）。

注：、5、7、8因与核心定义关联较弱或权威性不足未直接引用，建议优先参考信号处理相关文献（如、4）获取专业定义。