
【化】 molecular partition function
element; member; molecule; numerator
【計】 molecusar
【化】 molecule
【醫】 molecule
【化】 partition function
分子配分函數(Molecular Partition Function)是統計熱力學中描述分子能量狀态分布的核心概念,其英文對應術語為"partition function of a molecule"。它通過量子态求和或經典積分形式,量化分子在不同能級上的概率分布,數學表達式為:
$$
q = sum_i g_i e^{-beta varepsilon_i}
$$
其中$g_i$為簡并度,$varepsilon_i$為能級,$beta=1/(k_B T)$為玻爾茲曼因子,$k_B$為玻爾茲曼常數,$T$為熱力學溫度。
該函數包含四個獨立組分:
分子配分函數通過玻爾茲曼分布律連接微觀量子态與宏觀可觀測性質,是計算内能($U=-frac{partial ln q}{partial beta}$)、熵($S=k_B ln q + U/T$)等熱力學函數的基礎(來源:NIST熱力學數據庫)。實驗測定中需結合光譜數據計算各組分參數,例如通過紅外光譜獲取振動頻率,微波譜測定轉動常數等(來源:IUPAC技術報告)。
分子配分函數是統計熱力學中的核心概念,用于描述單個分子在熱平衡狀态下所有可能微觀狀态的統計分布。它是連接分子微觀性質(如能級)與宏觀熱力學量(如内能、熵)的橋梁。以下是其核心要點:
分子配分函數(通常用符號 ( q ) 表示)定義為分子所有可能能級的玻爾茲曼因子之和: $$ q = sum_{i} g_i e^{-epsilon_i / (k_B T)} $$ 其中:
意義:它量化了分子在不同能級上的分布概率,( e^{-epsilon_i / (k_B T)} ) 表示高能級占據的概率隨能量升高指數衰減。
分子配分函數可分解為不同自由度貢獻的乘積(假設各自由度相互獨立): $$ q = q{text{平動}} cdot q{text{轉動}} cdot q{text{振動}} cdot q{text{電子}} $$
通過分子配分函數可計算宏觀熱力學量:
對理想氣體中的雙原子分子,其總配分函數需分别計算平動、轉動、振動和電子部分的貢獻,再相乘得到整體 ( q )。例如,常溫下轉動和振動自由度的貢獻可能因特征溫度不同而顯著差異。
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