底數英文解釋翻譯、底數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

the truth of a matter
【醫】 background

分詞翻譯：

底的英語翻譯：

a copy kept as a record; base; bottom; end; fundus; the truth of a matter
【醫】 base; basement; bases; basi-; basio-; basis; batho-; bathy-; fimdi
floor; fundus; pavimentum; solum

數的英語翻譯：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

專業解析

"底數"是數學領域的重要術語，在漢英詞典中主要包含以下三層含義：

一、對數運算基礎概念指對數運算中的基數（base），即對數表達式log_b(a)中的"b"值。該概念最早見于《九章算術》的幂運算研究，現代數學體系根據《國際數學教育百科全書》将其定義為"構成對數函數和指數函數的基礎數值"，如自然對數的底數為常數e，常用對數以10為底。

二、金融統計應用延伸在金融數學領域，該術語引申為複利計算的基礎參數。根據《金融數學術語國家标準》（GB/T 39172-2020），底數特指(1+利率)的基準值，用于計算資金的時間價值。這種用法常見于年金現值、終值計算等場景。

三、語言學構詞特征在漢英對比語言學中，《現代漢語詞典》（第7版）标注其構詞特征為"複合式合成詞"，由詞根"底"（表基礎）與後綴"數"（表數學量）構成，對應英語"base number"的複合詞結構特征。這種構詞法體現了漢語科技術語的能産性特點。

注：本文參考了國家标準化管理委員會官網、商務印書館出版物等權威來源的術語定義标準。

網絡擴展解釋

“底數”是數學中的基本概念，主要用于指數和對數運算，其含義如下：

1.在指數運算中的定義

指數表達式形如 $a^n$，其中：

底數（base）：下方的數 $a$，表示被重複乘的數。
指數（exponent）：上方的數 $n$，表示底數被乘的次數。

示例：

在 $2 = 8$ 中，底數是 $2$。
在 $e^x$（自然指數函數）中，底數是自然常數 $e$（約2.718）。

2.在對數運算中的定義

對數表達式形如 $log_b a$，其中：

底數（base）：下标 $b$，表示對數的基準數。
真數：被求對數的數 $a$。

示例：

在 $log_{10} 100 = 2$ 中，底數是 $10$。
在自然對數 $ln x$ 中，底數隱含為 $e$。

3.底數的限制條件

指數運算：若指數為分數（如 $a^{1/2}$），底數 $a$ 通常需為非負數。
對數運算：底數 $b$ 必須滿足 $b > 0$ 且 $b eq 1$，真數 $a$ 必須為正數。

4.特殊底數的應用

常用對數：底數為10（如化學中的pH計算）。
自然對數：底數為 $e$（常見于微積分和自然科學）。
二進制對數：底數為2（用于計算機科學中的複雜度分析）。

5.與其他概念的關聯

底數與指數、對數的關系是互為逆運算。例如：

$a^b = c$ 等價于 $log_a c = b$，底數 $a$ 保持一緻。

若需進一步探讨具體場景（如經濟、統計中的基數概念），可提供更多上下文。