分治策略英文解釋翻譯、分治策略的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 divide-and-conquer strategy

分詞翻譯：

分的英語翻譯：

cent; dispart; distribute; divide; marking; minute
【計】 M
【醫】 deci-; Div.; divi-divi

治的英語翻譯：

control; cure; govern; manage; punish; rule

策略的英語翻譯：

strategy; maneuver; plan; device; game; policy; resource; tactic
【經】 strategy; tactics

專業解析

分治策略（Divide and Conquer Strategy）是一種高效的問題解決方法，其核心思想是将一個複雜的大問題分解（Divide）成若幹個規模較小、結構相似的子問題，然後遞歸地解決（Conquer）這些子問題，最後将子問題的解合并（Combine）起來得到原問題的解。該策略在計算機科學、數學優化等領域應用廣泛。

一、核心概念解析（漢英對照）

分（Divide）：将原問題劃分為多個相互獨立、規模較小的子問題。
英文：Decompose the original problem into smaller, independent subproblems.

治（Conquer）：遞歸求解子問題。若子問題規模足夠小，則直接求解。
英文：Recursively solve subproblems; solve directly if subproblems are small enough.

合（Combine）：将子問題的解合并為原問題的解。
英文：Merge solutions of subproblems into the solution for the original problem.

二、典型應用場景

算法設計
- 歸并排序（Merge Sort）：将數組二分遞歸排序後合并有序子序列。
- 快速排序（Quick Sort）：通過基準值劃分數組并遞歸排序子數組。
- 大整數乘法（如Karatsuba算法）：分解大數并組合部分乘積結果。
計算幾何
- 最近點對問題：通過分治降低時間複雜度至 ( O(n log n) )。
數學問題
- 矩陣乘法（如Strassen算法）：分解矩陣并合并子矩陣乘積。

三、優勢與局限性

優勢：
- 降低問題複雜度（如将 ( O(n) ) 優化至 ( O(n log n) )）。
- 天然適合并行計算，子問題可獨立求解。
局限性：
- 子問題需相互獨立，否則合并困難。
- 遞歸調用可能引發棧溢出或額外内存開銷。

四、權威參考文獻

《算法導論》（Introduction to Algorithms）
Cormen, T. H. 等著，系統闡述分治策略的理論框架與經典案例（如第4章）。

《計算機程式設計藝術》（The Art of Computer Programming）
Donald E. Knuth 著，卷1-3詳述分治在算法中的曆史與應用（如歸并排序實現）。

《算法設計與分析基礎》（Fundamentals of Algorithmics）
Gilles Brassard 等著，提供分治策略的數學證明與複雜度分析。

說明：因未搜索到可直接引用的線上資源，本文參考文獻以計算機科學領域經典著作為準，确保内容符合（專業性、權威性、可信度）原則。實際應用中建議結合具體算法代碼（如LeetCode題庫）深化理解。

網絡擴展解釋

分治策略是一種經典的算法設計思想，其核心是“分而治之”（Divide and Conquer）。它通過以下步驟解決問題：

1.定義與核心思想

分治策略将原問題分解為多個結構相似、規模更小的子問題，遞歸解決這些子問題，最後将子問題的解合并為原問題的解。這種思想類似于“大事化小”，常見于高效算法設計中。

2.關鍵步驟

分解（Divide）：将問題劃分為相互獨立、形式相同的子問題。
- 例：在歸并排序中，将數組不斷二分至單個元素。
解決（Conquer）：遞歸求解子問題；若子問題足夠小，則直接求解。
- 例：子數組長度為1時，天然有序。
合并（Combine）：将子問題的解合并為原問題的解。
- 例：歸并排序中合并兩個有序子數組。

3.典型應用場景

排序算法：歸并排序（$text{時間複雜度 } O(n log n)$）、快速排序。
搜索算法：二分查找（$text{時間複雜度 } O(log n)$）。
數學計算：大整數乘法（Karatsuba算法）、矩陣乘法（Strassen算法）。
幾何問題：最近點對問題（分治優化暴力枚舉）。

4.優勢與局限

優勢：
- 通過遞歸簡化複雜問題。
- 天然適合并行計算（子問題獨立）。
局限：
- 遞歸可能增加棧空間開銷。
- 若子問題非獨立或存在重複計算（如斐波那契數列），需改用動态規劃。

5.與其他算法的區别

動态規劃：子問題有重疊，需存儲中間結果。
貪心算法：通過局部最優直接決策，無回溯合并步驟。

分治策略通過模塊化分解和高效合并，成為解決大規模複雜問題的基石，尤其在數據處理、數值計算和高性能計算領域廣泛應用。