分散系數英文解釋翻譯、分散系數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【建】 coefficient of dispersion

【化】 dispersion system
【醫】 disperse system

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

分散系數（Dispersion Coefficient），在統計學和數據分析領域，是衡量一組數據點偏離其中心趨勢（如均值或中位數）程度的統計量。它量化了數據的離散性或變異性，數值越大表明數據點越分散；數值越小則表明數據點越集中。

核心定義與數學表達分散系數通常表示為變異系數（Coefficient of Variation, CV）的平方，或直接等同于某些離散度度量。其标準定義為标準差（σ）與均值（μ）的比值平方： $$$ text{分散系數} = left( frac{sigma}{mu} right) $$$ 其中：

統計意義與應用場景

離散度量化：相較于标準差，分散系數消除了數據尺度的影響，適用于比較如身高（厘米）與體重（千克）等不同量綱數據的波動性。例如，在質量控制中比較不同生産線的産品尺寸穩定性。
風險評估：在金融領域，分散系數用于評估投資回報率的波動性（風險），高分散系數預示潛在高收益伴隨高風險。
數據分布描述：作為描述性統計量，與偏度、峰度結合，全面刻畫數據分布特征。在社會科學研究中，用于分析群體意見的集中或分歧程度。
模型優化參考：在回歸分析或機器學習中，低分散系數可能提示模型存在欠拟合，需增加特征複雜度；高值則可能指示過拟合或異常值幹擾。

權威參考來源

統計學基礎理論：美國統計學會（ASA）出版物《統計術語彙編》明确定義變異系數及其平方的應用場景（www.amstat.org）。
金融工程應用：Jorion, P. (2006) Financial Risk Manager Handbook 詳細論述分散系數在VaR（風險價值）計算中的作用（Wiley Finance）。
社會科學方法論：Frankfort-Nachmias, C. (2020) Social Statistics for a Diverse Society 展示其在調查數據分析中的實踐（SAGE Publications）。
機器學習指南：Hastie, T. et al. (2009) The Elements of Statistical Learning 讨論離散度量對模型診斷的意義（Springer）。

分散系數在不同領域有不同含義，以下是主要解釋：

指土壤微團聚體分析中，粒徑<0.001mm顆粒含量與顆粒分析中同粒徑顆粒含量的比值，計算公式為： $$ K(%) = frac{a}{b} times 100 $$ 其中$a$為微團聚體分析結果，$b$為顆粒分析結果。該系數反映土壤結構穩定性，分散系數越大，土壤結構越不穩定。

用于衡量低壓配電櫃電流負荷分布的均勻性，計算公式基于各配電櫃負荷率。分散系數越大，電流分布越不均勻；系數越小則分布越均勻。通過控制該系數可實現電力系統負荷均衡，降低過載風險。

用于比較不同數據集的離散程度，計算公式為： $$ text{離散系數} = frac{text{标準差}}{text{均值}} times 100% $$ 系數越大，數據越分散；系數越小，數據越集中。該指标消除了量綱影響，適合比較不同量級數據的離散性。

"分散系數"與"離散系數"在中文表述中易混淆，需結合具體領域區分。土壤和電力領域使用"分散系數"，而統計學中标準術語為"離散系數"或"變異系數"。