分散系数英文解释翻译、分散系数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【建】 coefficient of dispersion

【化】 dispersion system
【医】 disperse system

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【计】 crossing number; N
【医】 number
【经】 number

分散系数（Dispersion Coefficient），在统计学和数据分析领域，是衡量一组数据点偏离其中心趋势（如均值或中位数）程度的统计量。它量化了数据的离散性或变异性，数值越大表明数据点越分散；数值越小则表明数据点越集中。

核心定义与数学表达分散系数通常表示为变异系数（Coefficient of Variation, CV）的平方，或直接等同于某些离散度度量。其标准定义为标准差（σ）与均值（μ）的比值平方： $$$ text{分散系数} = left( frac{sigma}{mu} right) $$$ 其中：

统计意义与应用场景

离散度量化：相较于标准差，分散系数消除了数据尺度的影响，适用于比较如身高（厘米）与体重（千克）等不同量纲数据的波动性。例如，在质量控制中比较不同生产线的产品尺寸稳定性。
风险评估：在金融领域，分散系数用于评估投资回报率的波动性（风险），高分散系数预示潜在高收益伴随高风险。
数据分布描述：作为描述性统计量，与偏度、峰度结合，全面刻画数据分布特征。在社会科学研究中，用于分析群体意见的集中或分歧程度。
模型优化参考：在回归分析或机器学习中，低分散系数可能提示模型存在欠拟合，需增加特征复杂度；高值则可能指示过拟合或异常值干扰。

权威参考来源

统计学基础理论：美国统计学会（ASA）出版物《统计术语汇编》明确定义变异系数及其平方的应用场景（www.amstat.org）。
金融工程应用：Jorion, P. (2006) Financial Risk Manager Handbook 详细论述分散系数在VaR（风险价值）计算中的作用（Wiley Finance）。
社会科学方法论：Frankfort-Nachmias, C. (2020) Social Statistics for a Diverse Society 展示其在调查数据分析中的实践（SAGE Publications）。
机器学习指南：Hastie, T. et al. (2009) The Elements of Statistical Learning 讨论离散度量对模型诊断的意义（Springer）。

分散系数在不同领域有不同含义，以下是主要解释：

指土壤微团聚体分析中，粒径<0.001mm颗粒含量与颗粒分析中同粒径颗粒含量的比值，计算公式为： $$ K(%) = frac{a}{b} times 100 $$ 其中$a$为微团聚体分析结果，$b$为颗粒分析结果。该系数反映土壤结构稳定性，分散系数越大，土壤结构越不稳定。

用于衡量低压配电柜电流负荷分布的均匀性，计算公式基于各配电柜负荷率。分散系数越大，电流分布越不均匀；系数越小则分布越均匀。通过控制该系数可实现电力系统负荷均衡，降低过载风险。

用于比较不同数据集的离散程度，计算公式为： $$ text{离散系数} = frac{text{标准差}}{text{均值}} times 100% $$ 系数越大，数据越分散；系数越小，数据越集中。该指标消除了量纲影响，适合比较不同量级数据的离散性。

"分散系数"与"离散系数"在中文表述中易混淆，需结合具体领域区分。土壤和电力领域使用"分散系数"，而统计学中标准术语为"离散系数"或"变异系数"。