分母高度英文解釋翻譯、分母高度的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 denominator depth

denominator
【經】 denominator

altitude; height; high; highly; highness; stature; tallness
【計】 H
【化】 height
【醫】 height; super-

在漢英詞典視角下，“分母高度”并非一個獨立收錄的常規術語，而是由數學概念“分母”（denominator）與“高度”（height）組合而成的描述性短語。其核心含義需結合數學語境理解：

分母（Denominator）
指分數中位于分數線下方、表示整體被分成多少等份的數。例如分數 (frac{3}{4}) 中，“4”為分母，定義“整體單位為4等份”。

來源：Klein, M. (1972). Mathematical Thought from Ancient to Modern Times. Oxford University Press.
高度（Height）
在數論中，“高度”用于度量數字的算術複雜度。對于有理數 (frac{a}{b})（(a, b) 為互質整數），其高度定義為 (max(|a|, |b|))。例如 (frac{3}{4}) 的高度為 (max(3,4)=4)。

來源：Bombieri, E., & Gubler, W. (2006). Heights in Diophantine Geometry. Cambridge University Press.

該短語通常指代以下兩種數學場景：

分母在高度定義中的角色
在有理數高度 (max(|a|,|b|)) 中，分母 (b) 的絕對值直接影響整體高度值，尤其當 (|b| > |a|) 時，高度完全由分母決定。

來源：Lang, S. (1983). Fundamentals of Diophantine Geometry. Springer-Verlag.

數論研究：分母高度用于分析有理數的分布規律，如證明實數中“低高度有理數”的稀疏性。
算法設計：在計算機科學中，控制分母高度可優化分數運算的精度與效率。
來源：von zur Gathen, J., & Gerhard, J. (2013). Modern Computer Algebra. Cambridge University Press.

注：本文定義基于數學術語的标準解釋，相關文獻可進一步通過學術數據庫（如JSTOR、MathSciNet）檢索驗證。

“分母高度”這一表述在常規數學術語中并不常見，但從字面拆分和可能的專業場景分析，可以理解為對分母特性的描述。以下為詳細解釋：

分母（Denominator）
分母是分數中位于分數線下方的數字或表達式，表示整體被分成的等份數。例如，在分數$frac{3}{4}$中，分母為4，表示将整體平均分為4份。
- 特性：分母必須為非零數（數學中除以零無意義），且分母越大，每份的實際值越小。
高度（Height）
通常指物體的垂直距離或抽象概念的程度。在數學中，“高度”可能用于描述數值的大小、複雜度或層級，例如多項式的高度可指其最高次數項的系數絕對值。

“分母高度”的英文翻譯為denominator depth（參考），可能涉及以下場景：

計算機科學或編程
在表達式解析中，“分母高度”可能指分母的嵌套層級或結構複雜度。例如，分數$frac{1}{2+frac{3}{4}}$的分母包含嵌套表達式，其“高度”可表示為2層。
數學特殊領域
可能用于描述分母的數值範圍或對分數整體性質的影響，如分母越大，分數值越小，這種影響程度可抽象為“高度”。

如需更準确的解釋，請提供具體語境或參考來源。