分母高度英文解释翻译、分母高度的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 denominator depth

denominator
【经】 denominator

altitude; height; high; highly; highness; stature; tallness
【计】 H
【化】 height
【医】 height; super-

在汉英词典视角下，“分母高度”并非一个独立收录的常规术语，而是由数学概念“分母”（denominator）与“高度”（height）组合而成的描述性短语。其核心含义需结合数学语境理解：

分母（Denominator）
指分数中位于分数线下方、表示整体被分成多少等份的数。例如分数 (frac{3}{4}) 中，“4”为分母，定义“整体单位为4等份”。

来源：Klein, M. (1972). Mathematical Thought from Ancient to Modern Times. Oxford University Press.
高度（Height）
在数论中，“高度”用于度量数字的算术复杂度。对于有理数 (frac{a}{b})（(a, b) 为互质整数），其高度定义为 (max(|a|, |b|))。例如 (frac{3}{4}) 的高度为 (max(3,4)=4)。

来源：Bombieri, E., & Gubler, W. (2006). Heights in Diophantine Geometry. Cambridge University Press.

该短语通常指代以下两种数学场景：

分母在高度定义中的角色
在有理数高度 (max(|a|,|b|)) 中，分母 (b) 的绝对值直接影响整体高度值，尤其当 (|b| > |a|) 时，高度完全由分母决定。

来源：Lang, S. (1983). Fundamentals of Diophantine Geometry. Springer-Verlag.

数论研究：分母高度用于分析有理数的分布规律，如证明实数中“低高度有理数”的稀疏性。
算法设计：在计算机科学中，控制分母高度可优化分数运算的精度与效率。
来源：von zur Gathen, J., & Gerhard, J. (2013). Modern Computer Algebra. Cambridge University Press.

注：本文定义基于数学术语的标准解释，相关文献可进一步通过学术数据库（如JSTOR、MathSciNet）检索验证。

“分母高度”这一表述在常规数学术语中并不常见，但从字面拆分和可能的专业场景分析，可以理解为对分母特性的描述。以下为详细解释：

分母（Denominator）
分母是分数中位于分数线下方的数字或表达式，表示整体被分成的等份数。例如，在分数$frac{3}{4}$中，分母为4，表示将整体平均分为4份。
- 特性：分母必须为非零数（数学中除以零无意义），且分母越大，每份的实际值越小。
高度（Height）
通常指物体的垂直距离或抽象概念的程度。在数学中，“高度”可能用于描述数值的大小、复杂度或层级，例如多项式的高度可指其最高次数项的系数绝对值。

“分母高度”的英文翻译为denominator depth（参考），可能涉及以下场景：

计算机科学或编程
在表达式解析中，“分母高度”可能指分母的嵌套层级或结构复杂度。例如，分数$frac{1}{2+frac{3}{4}}$的分母包含嵌套表达式，其“高度”可表示为2层。
数学特殊领域
可能用于描述分母的数值范围或对分数整体性质的影响，如分母越大，分数值越小，这种影响程度可抽象为“高度”。

如需更准确的解释，请提供具体语境或参考来源。