符號檢驗英文解釋翻譯、符號檢驗的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 sign test
【化】 sign test

分詞翻譯：

符號的英語翻譯：

denotation; insignia; mark; note; sign; symbol; tittle; type
【計】 glyph; S; SYM; symbol
【醫】 notation; symbol
【經】 symbols

檢驗的英語翻譯：

check up; examine; inspect; proof; prove
【計】 CH; checkout; V; verify; verify check; verifying
【化】 checking; examine
【醫】 analysis; coroner's inquest; docimasia
【經】 inspection; monitoring; proof; test; verification; verify

專業解析

符號檢驗（Sign Test）是統計學中一種經典的非參數檢驗方法，主要用于分析配對樣本或相關組數據的中位數差異。其英文對應詞為"Sign Test"，核心思想是通過比較正負符號的數量來判斷兩組數據的分布差異。該方法適用于數據不滿足正态分布假設或樣本量較小的場景，例如醫學研究中患者治療前後的效果對比。

從原理來看，符號檢驗将配對觀測值的差值轉化為“+”“-”符號（忽略零差值），假設兩組數據中位數無差異時，正負符號應近似服從二項分布。檢驗統計量通常取正號或負號中較小的頻數，通過查表或計算P值判斷顯著性。數學公式可表示為： $$ H_0: M_d = 0 H_1: M_d eq 0 $$ 其中$M_d$代表差值中位數。

該方法在心理學實驗設計、質量控制等領域具有實用價值。例如美國國家标準技術研究院（NIST）将其應用于設備校準數據的穩定性分析，其優勢在于對異常值不敏感且計算簡便，但缺點是信息利用率低于t檢驗等參數方法。

牛津大學統計學手冊指出，當樣本量$n>25$時，可用正态近似公式： $$ Z = frac{(x pm 0.5) - 0.5n}{0.5sqrt{n}} $$ 其中$x$為較少出現的符號數量。這種轉化有效擴展了符號檢驗的應用範圍。

網絡擴展解釋

符號檢驗（Sign Test）是一種非參數統計方法，主要用于判斷兩個相關樣本或配對數據的中位數是否存在顯著差異。以下是詳細解釋：

1.核心原理

符號檢驗僅關注配對數據差值的符號（正/負），忽略具體數值大小。例如：

在藥物試驗中，對比患者治療前後的症狀評分差值（正號表示改善，負號表示惡化）。
假設原數據中位數為$M_0$，檢驗假設為：$H_0: M = M_0$，$H_1: M eq M_0$（或單側假設）。

2.實施步驟

計算差值：對每對觀測值計算差值$d_i = X_i - Y_i$（或$X_i - M_0$）。
剔除零差值：去除所有$d_i=0$的無效數據，保留$n$個有效樣本。
統計符號數：記錄正號數$S+$和負號數$S-$。
建立檢驗統計量：取$S = min(S+, S-)$，在原假設下服從二項分布$B(n, 0.5)$。

3.適用場景

數據特性：順序數據、非正态分布數據、存在異常值。
常見領域：醫學療效對比、産品質量控制、心理學實驗前後測分析。

4.優缺點

優點：計算簡單，不依賴分布假設，對異常值穩健。
缺點：統計功效低于參數檢驗（如t檢驗）和考慮數值大小的非參數檢驗（如Wilcoxon符號秩檢驗）。

5.公式示例

在$n$次獨立試驗中，正號數$k$的概率為： $$ P(S+ = k) = binom{n}{k} left(0.5right)^n $$ 當$n$較大時（通常$n geq 10$），可用正态近似： $$ Z = frac{S+ - 0.5n}{sqrt{0.25n}} $$

符號檢驗通過簡化數據形态降低了分析複雜度，但需權衡其功效限制。實際應用中，若數據滿足參數檢驗條件，建議優先選擇功效更高的方法；若數據存在明顯非正态性或異常值，符號檢驗則是可靠選擇。