符号检验英文解释翻译、符号检验的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 sign test
【化】 sign test

分词翻译：

符号的英语翻译：

denotation; insignia; mark; note; sign; symbol; tittle; type
【计】 glyph; S; SYM; symbol
【医】 notation; symbol
【经】 symbols

检验的英语翻译：

check up; examine; inspect; proof; prove
【计】 CH; checkout; V; verify; verify check; verifying
【化】 checking; examine
【医】 analysis; coroner's inquest; docimasia
【经】 inspection; monitoring; proof; test; verification; verify

专业解析

符号检验（Sign Test）是统计学中一种经典的非参数检验方法，主要用于分析配对样本或相关组数据的中位数差异。其英文对应词为"Sign Test"，核心思想是通过比较正负符号的数量来判断两组数据的分布差异。该方法适用于数据不满足正态分布假设或样本量较小的场景，例如医学研究中患者治疗前后的效果对比。

从原理来看，符号检验将配对观测值的差值转化为“+”“-”符号（忽略零差值），假设两组数据中位数无差异时，正负符号应近似服从二项分布。检验统计量通常取正号或负号中较小的频数，通过查表或计算P值判断显著性。数学公式可表示为： $$ H_0: M_d = 0 H_1: M_d eq 0 $$ 其中$M_d$代表差值中位数。

该方法在心理学实验设计、质量控制等领域具有实用价值。例如美国国家标准技术研究院（NIST）将其应用于设备校准数据的稳定性分析，其优势在于对异常值不敏感且计算简便，但缺点是信息利用率低于t检验等参数方法。

牛津大学统计学手册指出，当样本量$n>25$时，可用正态近似公式： $$ Z = frac{(x pm 0.5) - 0.5n}{0.5sqrt{n}} $$ 其中$x$为较少出现的符号数量。这种转化有效扩展了符号检验的应用范围。

网络扩展解释

符号检验（Sign Test）是一种非参数统计方法，主要用于判断两个相关样本或配对数据的中位数是否存在显著差异。以下是详细解释：

1.核心原理

符号检验仅关注配对数据差值的符号（正/负），忽略具体数值大小。例如：

在药物试验中，对比患者治疗前后的症状评分差值（正号表示改善，负号表示恶化）。
假设原数据中位数为$M_0$，检验假设为：$H_0: M = M_0$，$H_1: M eq M_0$（或单侧假设）。

2.实施步骤

计算差值：对每对观测值计算差值$d_i = X_i - Y_i$（或$X_i - M_0$）。
剔除零差值：去除所有$d_i=0$的无效数据，保留$n$个有效样本。
统计符号数：记录正号数$S+$和负号数$S-$。
建立检验统计量：取$S = min(S+, S-)$，在原假设下服从二项分布$B(n, 0.5)$。

3.适用场景

数据特性：顺序数据、非正态分布数据、存在异常值。
常见领域：医学疗效对比、产品质量控制、心理学实验前后测分析。

4.优缺点

优点：计算简单，不依赖分布假设，对异常值稳健。
缺点：统计功效低于参数检验（如t检验）和考虑数值大小的非参数检验（如Wilcoxon符号秩检验）。

5.公式示例

在$n$次独立试验中，正号数$k$的概率为： $$ P(S+ = k) = binom{n}{k} left(0.5right)^n $$ 当$n$较大时（通常$n geq 10$），可用正态近似： $$ Z = frac{S+ - 0.5n}{sqrt{0.25n}} $$

符号检验通过简化数据形态降低了分析复杂度，但需权衡其功效限制。实际应用中，若数据满足参数检验条件，建议优先选择功效更高的方法；若数据存在明显非正态性或异常值，符号检验则是可靠选择。