負實數部分英文解釋翻譯、負實數部分的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 negative real part

分詞翻譯：

負的英語翻譯：

bear; tote; shoulder; suffer; minus; negative; owe; rely on; lose
【醫】 Lift

實數的英語翻譯：

real; real number
【經】 real number

部分的英語翻譯：

part; section; portion; proportion; sect; segment; share
【計】 division; element
【醫】 binary division; fraction; mero-; pars; part; Partes; portio; portiones

專業解析

在數學分析中，“負實數部分”指複數中實部（Real Part）為負數的情形。複數通常表示為$z = a + bi$，其中$a$為實部，$b$為虛部。當$a < 0$時，稱該複數具有“負實數部分”。

這一概念在工程和物理學中有重要應用。例如，在控制系統穩定性分析中，特征方程的根若具有負實數部分，則系統趨于穩定。微分方程解的收斂性也常通過實部符號判定，負實部對應的指數衰減項将主導系統行為。

相關術語的英漢對照：

負實數部分：Negative real part
複平面：Complex plane
實軸：Real axis
收斂域：Region of convergence

參考來源：

Wolfram MathWorld對複數實部的定義（https://mathworld.wolfram.com/ComplexNumber.html）
MIT開放課程《信號與系統》講義（https://ocw.mit.edu/courses/6-003-signals-and-systems-fall-2011/）

網絡擴展解釋

“負實數部分”是數學中針對複數的一個描述，具體含義如下：

定義在複數形式 ( z = a + bi ) 中：

實數部分（Real Part）是 ( a )
虛數部分（Imaginary Part）是 ( b ) 當 ( a < 0 ) 時，稱該複數具有負實數部分。

幾何意義在複平面上，複數對應坐标為 ( (a, b) )，負實數部分表示該點位于虛軸左側的區域（即第二、第三象限）。
應用場景

穩定性分析：在控制系統中，若系統極點的實數部分均為負，則系統是穩定的。
微分方程解：解中的指數項 ( e^{at} ) 當 ( a < 0 ) 時會隨時間衰減。

例子：複數 ( z = -3 + 4i ) 的實數部分是 -3（負數），因此具有負實數部分；而 ( z = 2 - i ) 的實數部分是 2（正數），則不屬于這種情況。