非完整約束英文解釋翻譯、非完整約束的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 nonholonomic constraint

分詞翻譯：

非的英語翻譯：

blame; evildoing; have to; non-; not; wrong
【計】 negate; NOT; not that
【醫】 non-

完整約束的英語翻譯：

【化】 holonomic constraint

專業解析

非完整約束（Nonholonomic Constraints）是經典力學與機器人運動學中的重要概念，指系統運動過程中存在無法通過位置變量單獨描述的微分約束。這類約束通常表現為速度或加速度層面的限制條件，且無法通過積分轉化為完整的位置約束。

從數學角度，非完整約束可表達為不可積分的微分方程： $$ sum{i=1}^n a{ki}(q,t) dot{q}_i + b_k(q,t) = 0 quad (k=1,2,...,m) $$ 其中$q_i$為廣義坐标，$dot{q}_i$為廣義速度，方程不可積分意味着約束條件獨立于位置坐标。

典型應用包括：

1. 移動機器人（如汽車模型）隻能沿車輪軸向運動，無法橫向移動
2. 航天器姿态控制中的角動量守恒約束
3. 機械臂末端執行器在特定方向的速度限制

與完整約束的關鍵差異在于：完整約束減少系統自由度數量，而非完整約束僅限制運動軌迹，不改變系統自由度總數。這種特性使其在路徑規劃領域具有特殊價值，例如自動泊車系統的軌迹優化。

權威參考文獻：

• Goldstein H. Classical Mechanics (3rd ed.) 定義與基礎理論
• Springer Handbook of Robotics (2016) 數學建模章節
• IEEE Transactions on Robotics 多篇運動規劃研究論文

網絡擴展解釋

非完整約束是力學和機器人學中的重要概念，其核心特征在于不可積分的微分約束。以下是綜合多個權威來源的詳細解釋：

1. 定義與數學形式

非完整約束指系統中存在無法通過積分轉化為幾何約束的微分方程，通常表現為速度或加速度級别的限制。其數學形式為： $$ f(q, dot{q}, t) = 0 $$ 其中$q$為廣義坐标，$dot{q}$為廣義速度。若該方程無法通過積分消除速度項，則屬于非完整約束。

2. 關鍵特征

• 不可積分性：無法轉化為僅含坐标和時間的代數方程（如$f(q,t)=0$），這是與完整約束的本質區别。
• 微分約束：通常涉及速度或更高階導數，例如普法夫約束（Pfaffian constraints）。
• 自由度限制：不減少系統的位置自由度，但限制速度空間（如車型機器人無法橫向移動）。

3. 典型應用場景

• 滾動系統：如汽車、自行車、飛機起落架，因輪子純滾動條件産生非完整約束。
• 移動機器人：差速驅動機器人的運動受速度方向限制，無法瞬時橫向移動。
• 不等式約束：如機械臂關節角度限制，但需注意僅含不等式的約束可能屬于其他分類。

4. 與完整約束的對比

5. 研究意義

非完整系統的控制與規劃更具挑戰性，需采用特殊方法（如路徑規劃中的非完整運動學模型）。在機器人領域，理解此類約束對設計移動平台和空間機械臂至關重要。

如需進一步了解具體系統的約束方程推導，可參考機器人動力學或分析力學教材。

分類

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