非完整系英文解釋翻譯、非完整系的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 nonholonomic system

blame; evildoing; have to; non-; not; wrong
【計】 negate; NOT; not that
【醫】 non-

【化】 holonomic system

在漢英詞典視角下，“非完整系”對應的核心英文術語為nonholonomic system，主要應用于數學（特别是微分幾何）和物理學（經典力學）領域。以下是其詳細解釋：

非完整系（nonholonomic system）指一類受非完整約束（nonholonomic constraints）限制的動力學系統。其約束方程無法通過積分轉化為僅依賴系統坐标的形式，即約束條件涉及坐标與速度（或更高階導數）的耦合關系，無法簡化為純幾何約束。

對比概念：

不可積分性
非完整約束的微分形式不滿足積分條件（如 Frobenius 定理），導緻系統的自由度數目不等于獨立坐标數。例如，冰刀在冰面的運動（速度方向受限于刀鋒方向）。
動力學行為差異
非完整系的運動方程需引入拉格朗日乘子法或Appell方程處理約束力，其軌迹不唯一由初始位置決定，還依賴初始速度方向。
典型實例
- 滾動的輪子（無滑動時，接觸點速度為零）
- 機器人非完整移動平台（如差速驅動模型）
- 航天器姿态控制中的角動量約束

《Mathematical Methods of Classical Mechanics》（Arnold, V.I.）
第7章詳細讨論非完整約束的幾何結構與運動方程推導。

Springer Link（需訂閱訪問）
《Nonholonomic Mechanics and Control》（Bloch, A.M.）
系統性分析非完整系統的控制理論與應用。

Springer Link（開放章節預覽）
《中國大百科全書·力學卷》（非完整約束條目）
中文權威定義與經典案例解析。

中國大百科全書數據庫（付費訪問）

以上内容綜合數學、物理及工程權威資料，術語定義與實例均符合學術共識。如需進一步探讨具體模型或方程推導，建議參考列出的專著資源。

“非完整系”是力學領域的專業術語，需從“非完整”和“系”兩部分理解：

詞源與定義
該詞源于分析力學，由德國學者Hertz于1894年首次提出，指系統中存在無法通過積分消除的約束條件。非完整約束方程包含不可積的微分項，導緻系統的獨立坐标數目與獨立變分數目不同。
核心特點
非完整約束方程形式為：
$$ sum{k=1}^n a{ik} dq_k + b_i dt = 0 quad (i=1,2,...,m) $$
其中無法簡化為全微分形式，無法通過積分消除自由度限制。

“系”在科技術語中常指系統（如物理系統、機械系統），表示具有關聯性的整體結構。在“非完整系”中特指受非完整約束的系統。

非完整系指受到非完整約束的動力學系統，其典型特征包括：

此概念在自動控制、航天器姿态調整等領域有重要應用，研究焦點集中于如何設計控制器克服約束限制。