非完整系英文解释翻译、非完整系的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 nonholonomic system

blame; evildoing; have to; non-; not; wrong
【计】 negate; NOT; not that
【医】 non-

【化】 holonomic system

在汉英词典视角下，“非完整系”对应的核心英文术语为nonholonomic system，主要应用于数学（特别是微分几何）和物理学（经典力学）领域。以下是其详细解释：

非完整系（nonholonomic system）指一类受非完整约束（nonholonomic constraints）限制的动力学系统。其约束方程无法通过积分转化为仅依赖系统坐标的形式，即约束条件涉及坐标与速度（或更高阶导数）的耦合关系，无法简化为纯几何约束。

对比概念：

不可积分性
非完整约束的微分形式不满足积分条件（如 Frobenius 定理），导致系统的自由度数目不等于独立坐标数。例如，冰刀在冰面的运动（速度方向受限于刀锋方向）。
动力学行为差异
非完整系的运动方程需引入拉格朗日乘子法或Appell方程处理约束力，其轨迹不唯一由初始位置决定，还依赖初始速度方向。
典型实例
- 滚动的轮子（无滑动时，接触点速度为零）
- 机器人非完整移动平台（如差速驱动模型）
- 航天器姿态控制中的角动量约束

《Mathematical Methods of Classical Mechanics》（Arnold, V.I.）
第7章详细讨论非完整约束的几何结构与运动方程推导。

Springer Link（需订阅访问）
《Nonholonomic Mechanics and Control》（Bloch, A.M.）
系统性分析非完整系统的控制理论与应用。

Springer Link（开放章节预览）
《中国大百科全书·力学卷》（非完整约束条目）
中文权威定义与经典案例解析。

中国大百科全书数据库（付费访问）

以上内容综合数学、物理及工程权威资料，术语定义与实例均符合学术共识。如需进一步探讨具体模型或方程推导，建议参考列出的专著资源。

“非完整系”是力学领域的专业术语，需从“非完整”和“系”两部分理解：

词源与定义
该词源于分析力学，由德国学者Hertz于1894年首次提出，指系统中存在无法通过积分消除的约束条件。非完整约束方程包含不可积的微分项，导致系统的独立坐标数目与独立变分数目不同。
核心特点
非完整约束方程形式为：
$$ sum{k=1}^n a{ik} dq_k + b_i dt = 0 quad (i=1,2,...,m) $$
其中无法简化为全微分形式，无法通过积分消除自由度限制。

“系”在科技术语中常指系统（如物理系统、机械系统），表示具有关联性的整体结构。在“非完整系”中特指受非完整约束的系统。

非完整系指受到非完整约束的动力学系统，其典型特征包括：

此概念在自动控制、航天器姿态调整等领域有重要应用，研究焦点集中于如何设计控制器克服约束限制。