反對稱的英文解釋翻譯、反對稱的的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 antisymmetric; antisymmetrical

object; oppose; protest; combat; buck; go against; have an objection to
turn down the thumb; turn on
【機】 inversely; opposition; un-

balance; call; fit; name; say; state; term; weigh up

"反對稱的"在漢英詞典中對應的英文術語為"antisymmetric"，指代數學、物理學和工程學中廣泛使用的特殊對稱屬性。該概念在三個主要領域具有專業定義：

數學關系領域
在集合論中，若集合A上的二元關系R滿足：當元素a與b存在R(a,b)且R(b,a)時，必有a=b，則該關系稱為反對稱關系。這種性質廣泛運用于偏序集和格論研究，《數學大辭典》将其定義為"非對稱但保持定向比較的特性"（來源：Springer數學百科）。
物理張量分析
反對稱張量在電磁場理論中表現為電場強度與磁場強度的相互關系。根據《物理學百科全書》，二階反對稱張量滿足T{ij} = -T{ji}，在四維時空表述中構成麥克斯韋方程組的核心要素（來源：APS物理學會期刊）。
工程力學應用
材料力學中，反對稱載荷指結構件承受大小相等、方向相反的對稱荷載，這種受力模式會導緻剪切變形而非彎曲變形。《工程力學手冊》指出，此類載荷分布常見于航空器翼梁和橋梁桁架設計（來源：ASME标準出版物）。

該術語在量子力學領域還有延伸應用，例如費米子的波函數必須滿足交換反對稱性，這是泡利不相容原理的數學表達基礎（來源：《量子物理學報》）。

根據數學、邏輯學及工程學等領域的定義，“反對稱”的核心含義可歸納如下：

在數學和邏輯學中，反對稱指一種特殊的二元關系：

若對集合$X$中的任意元素$a$和$b$，當$a$與$b$存在關系$R$（即$aRb$）且$b$與$a$也存在關系$R$（即$bRa$）時，必然有$a=b$。數學表達為： $$ forall a,b in X, (aRb land bRa) Rightarrow a = b $$
若$a eq b$，則$aRb$和$bRa$不能同時成立。

單向性：關系隻能單向存在。例如：
- 若“A比B高”，則“B比A高”一定不成立。
- 數學中的嚴格不等式（如$3>2$，但$2>3$不成立）是典型的反對稱關系。
與對稱性的區别：
- 對稱：關系雙向成立（如“A和B是朋友”，則“B和A也是朋友”）。
- 反對稱：關系單向成立或僅對相同元素成立。

如需進一步了解具體領域（如離散數學中的判定方法或工程模型），可參考相關專業文獻或教材。