反对称的英文解释翻译、反对称的的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 antisymmetric; antisymmetrical

object; oppose; protest; combat; buck; go against; have an objection to
turn down the thumb; turn on
【机】 inversely; opposition; un-

balance; call; fit; name; say; state; term; weigh up

"反对称的"在汉英词典中对应的英文术语为"antisymmetric"，指代数学、物理学和工程学中广泛使用的特殊对称属性。该概念在三个主要领域具有专业定义：

数学关系领域
在集合论中，若集合A上的二元关系R满足：当元素a与b存在R(a,b)且R(b,a)时，必有a=b，则该关系称为反对称关系。这种性质广泛运用于偏序集和格论研究，《数学大辞典》将其定义为"非对称但保持定向比较的特性"（来源：Springer数学百科）。
物理张量分析
反对称张量在电磁场理论中表现为电场强度与磁场强度的相互关系。根据《物理学百科全书》，二阶反对称张量满足T{ij} = -T{ji}，在四维时空表述中构成麦克斯韦方程组的核心要素（来源：APS物理学会期刊）。
工程力学应用
材料力学中，反对称载荷指结构件承受大小相等、方向相反的对称荷载，这种受力模式会导致剪切变形而非弯曲变形。《工程力学手册》指出，此类载荷分布常见于航空器翼梁和桥梁桁架设计（来源：ASME标准出版物）。

该术语在量子力学领域还有延伸应用，例如费米子的波函数必须满足交换反对称性，这是泡利不相容原理的数学表达基础（来源：《量子物理学报》）。

根据数学、逻辑学及工程学等领域的定义，“反对称”的核心含义可归纳如下：

在数学和逻辑学中，反对称指一种特殊的二元关系：

若对集合$X$中的任意元素$a$和$b$，当$a$与$b$存在关系$R$（即$aRb$）且$b$与$a$也存在关系$R$（即$bRa$）时，必然有$a=b$。数学表达为： $$ forall a,b in X, (aRb land bRa) Rightarrow a = b $$
若$a eq b$，则$aRb$和$bRa$不能同时成立。

单向性：关系只能单向存在。例如：
- 若“A比B高”，则“B比A高”一定不成立。
- 数学中的严格不等式（如$3>2$，但$2>3$不成立）是典型的反对称关系。
与对称性的区别：
- 对称：关系双向成立（如“A和B是朋友”，则“B和A也是朋友”）。
- 反对称：关系单向成立或仅对相同元素成立。

如需进一步了解具体领域（如离散数学中的判定方法或工程模型），可参考相关专业文献或教材。