反對稱波函數英文解釋翻譯、反對稱波函數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 antisymmetri(cal) wave function

分詞翻譯：

反的英語翻譯：

in reverse; on the contrary; turn over
【醫】 contra-; re-; trans-

對稱波函數的英語翻譯：

【化】 symmetric wave function

專業解析

在量子力學中，反對稱波函數（Antisymmetric Wave Function）是描述多粒子系統（尤其是費米子）狀态的核心數學工具。其定義與特性如下：

一、定義與數學表達

當兩個全同費米子的坐标交換時，其波函數改變符號： $$ Psi(mathbf{r}_1, mathbf{r}_2, dots, mathbf{r}_i, dots, mathbf{r}_j, dots, mathbf{r}_N) = -Psi(mathbf{r}_1, mathbf{r}_2, dots, mathbf{r}_j, dots, mathbf{r}_i, dots, mathbf{r}_N) $$ 其中 (mathbf{r}_i) 表示第 (i) 個粒子的坐标。該性質源于費米子的自旋統計特性，滿足泡利不相容原理（Pauli Exclusion Principle）。

二、物理意義

費米子系統的約束
電子、質子等費米子必須用反對稱波函數描述，導緻同一量子态上不能存在兩個全同粒子。例如，原子中電子能級的填充需遵循洪德規則（Hund's Rule）。

交換相互作用
波函數的反對稱性引發量子交換能，影響化學鍵形成（如共價鍵）和磁性材料行為。

三、典型應用

多電子原子：Slater行列式（Slater Determinant）是構造反對稱波函數的标準方法，用于哈特裡-福克（Hartree-Fock）計算。
凝聚态物理：費米-狄拉克統計（Fermi-Dirac Statistics）依賴反對稱性解釋金屬電導、半導體能帶結構。

四、漢英術語對照

中文	英文
反對稱波函數	Antisymmetric Wave Function
泡利不相容原理	Pauli Exclusion Principle
費米子	Fermion
斯萊特行列式	Slater Determinant

權威參考文獻

曾謹言《量子力學（卷II）》：系統闡述多粒子波函數的對稱性分類及斯萊特行列式推導（科學出版社）。
Griffiths《Introduction to Quantum Mechanics》：第5章詳解全同粒子與反對稱波函數的物理含義（Cambridge University Press）。
Dirac《The Principles of Quantum Mechanics》：首次提出波函數對稱性與粒子統計的關系（Oxford University Press）。

網絡擴展解釋

反對稱波函數是量子力學中描述全同費米子體系的重要概念，其核心特性與粒子交換的對稱性相關。以下是綜合多來源信息的詳細解釋：

1.定義與數學特性

反對稱波函數是指當交換任意兩個粒子的坐标時，波函數會改變符號。數學表達式為：
$$Psi(x_1, x_2, cdots, x_i, cdots, x_j, cdots) = -Psi(x_1, x_2, cdots, x_j, cdots, x_i, cdots)$$
這種特性是費米子（如電子、質子等自旋量子數為半整數的粒子）的固有屬性，由泡利不相容原理決定。

2.物理意義

費米相關：反對稱性反映了相同自旋取向的電子之間存在強烈的排斥關聯，即無法占據同一量子态。
泡利不相容原理：若兩個費米子的空間坐标和自旋狀态完全相同，則反對稱波函數值為零，說明兩者不能處于同一狀态。

3.構造方法

反對稱波函數通常通過斯萊特行列式構建。例如，對于N個電子的體系，波函數可表示為單粒子波函數的行列式組合：
$$Psi = frac{1}{sqrt{N!}} begin{vmatrix} psi_1(x_1) & psi_1(x_2) & cdots & psi_1(x_N) psi_2(x_1) & psi_2(x_2) & cdots & psi_2(x_N) vdots & vdots & ddots & vdots psi_N(x_1) & psi_N(x_2) & cdots & psi_N(x_N) end{vmatrix}$$
此方法自動滿足交換反對稱性。

4.應用場景

多電子原子：在計算原子軌道和分子軌道時，必須使用反對稱波函數以符合泡利原理。
固體物理：解釋金屬中電子的費米-狄拉克統計行為，如導電性和磁性。

5.對比與擴展

對稱波函數：適用于玻色子（如光子），交換粒子時波函數不變號。
混合對稱性：若體系包含玻色子和費米子，需分别處理兩者的波函數對稱性。

總結來看，反對稱波函數是量子多體理論中描述費米子體系的基礎工具，其數學形式與物理效應共同保障了微觀世界的量子統計規律。