反对称波函数英文解释翻译、反对称波函数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 antisymmetri(cal) wave function

分词翻译：

反的英语翻译：

in reverse; on the contrary; turn over
【医】 contra-; re-; trans-

对称波函数的英语翻译：

【化】 symmetric wave function

专业解析

在量子力学中，反对称波函数（Antisymmetric Wave Function）是描述多粒子系统（尤其是费米子）状态的核心数学工具。其定义与特性如下：

一、定义与数学表达

当两个全同费米子的坐标交换时，其波函数改变符号： $$ Psi(mathbf{r}_1, mathbf{r}_2, dots, mathbf{r}_i, dots, mathbf{r}_j, dots, mathbf{r}_N) = -Psi(mathbf{r}_1, mathbf{r}_2, dots, mathbf{r}_j, dots, mathbf{r}_i, dots, mathbf{r}_N) $$ 其中 (mathbf{r}_i) 表示第 (i) 个粒子的坐标。该性质源于费米子的自旋统计特性，满足泡利不相容原理（Pauli Exclusion Principle）。

二、物理意义

费米子系统的约束
电子、质子等费米子必须用反对称波函数描述，导致同一量子态上不能存在两个全同粒子。例如，原子中电子能级的填充需遵循洪德规则（Hund's Rule）。

交换相互作用
波函数的反对称性引发量子交换能，影响化学键形成（如共价键）和磁性材料行为。

三、典型应用

多电子原子：Slater行列式（Slater Determinant）是构造反对称波函数的标准方法，用于哈特里-福克（Hartree-Fock）计算。
凝聚态物理：费米-狄拉克统计（Fermi-Dirac Statistics）依赖反对称性解释金属电导、半导体能带结构。

四、汉英术语对照

中文	英文
反对称波函数	Antisymmetric Wave Function
泡利不相容原理	Pauli Exclusion Principle
费米子	Fermion
斯莱特行列式	Slater Determinant

权威参考文献

曾谨言《量子力学（卷II）》：系统阐述多粒子波函数的对称性分类及斯莱特行列式推导（科学出版社）。
Griffiths《Introduction to Quantum Mechanics》：第5章详解全同粒子与反对称波函数的物理含义（Cambridge University Press）。
Dirac《The Principles of Quantum Mechanics》：首次提出波函数对称性与粒子统计的关系（Oxford University Press）。

网络扩展解释

反对称波函数是量子力学中描述全同费米子体系的重要概念，其核心特性与粒子交换的对称性相关。以下是综合多来源信息的详细解释：

1.定义与数学特性

反对称波函数是指当交换任意两个粒子的坐标时，波函数会改变符号。数学表达式为：
$$Psi(x_1, x_2, cdots, x_i, cdots, x_j, cdots) = -Psi(x_1, x_2, cdots, x_j, cdots, x_i, cdots)$$
这种特性是费米子（如电子、质子等自旋量子数为半整数的粒子）的固有属性，由泡利不相容原理决定。

2.物理意义

费米相关：反对称性反映了相同自旋取向的电子之间存在强烈的排斥关联，即无法占据同一量子态。
泡利不相容原理：若两个费米子的空间坐标和自旋状态完全相同，则反对称波函数值为零，说明两者不能处于同一状态。

3.构造方法

反对称波函数通常通过斯莱特行列式构建。例如，对于N个电子的体系，波函数可表示为单粒子波函数的行列式组合：
$$Psi = frac{1}{sqrt{N!}} begin{vmatrix} psi_1(x_1) & psi_1(x_2) & cdots & psi_1(x_N) psi_2(x_1) & psi_2(x_2) & cdots & psi_2(x_N) vdots & vdots & ddots & vdots psi_N(x_1) & psi_N(x_2) & cdots & psi_N(x_N) end{vmatrix}$$
此方法自动满足交换反对称性。

4.应用场景

多电子原子：在计算原子轨道和分子轨道时，必须使用反对称波函数以符合泡利原理。
固体物理：解释金属中电子的费米-狄拉克统计行为，如导电性和磁性。

5.对比与扩展

对称波函数：适用于玻色子（如光子），交换粒子时波函数不变号。
混合对称性：若体系包含玻色子和费米子，需分别处理两者的波函数对称性。

总结来看，反对称波函数是量子多体理论中描述费米子体系的基础工具，其数学形式与物理效应共同保障了微观世界的量子统计规律。