反代換英文解釋翻譯、反代換的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 inverse substitution

in reverse; on the contrary; turn over
【醫】 contra-; re-; trans-

era; generation; take the place of
【電】 generation

barter; exchange; trade

在漢英詞典視角下，“反代換”是一個數學與計算機科學領域的專業術語，其核心含義及英譯如下：

一、核心定義與英譯 “反代換”指在求解線性方程組（如高斯消元法）或遞歸計算中，完成前向步驟（如消元或遞推）後，從最後一個結果開始逆向逐步求解未知量的過程。其标準英譯為：

二、學科背景與應用場景

線性代數：高斯消元法分為“前向消元”和“反代換”兩階段。消元後得到上三角矩陣，需從末行方程解出最後一個變量，再逐行回代求解其餘變量。例如：
```
x + y + z = 6
0x + y + z = 4→ 消元後
0x + 0y + z = 2
```
反代換步驟：
- 由第三行得 z = 2
- 代入第二行：y + 2 = 4 → y = 2
- 代入第一行：x + 2 + 2 = 6 → x = 2
計算機算法：在動态規劃或遞歸函數中，反代換指利用存儲的中間結果逆向推導最終解。例如斐波那契數列計算中，通過已存儲的 F(n-1) 和 F(n-2) 回推 F(n)。

三、與相關概念的區分

四、權威來源參考

據《牛津數學詞典》（Oxford Dictionary of Mathematics），反代換（Back-substitution）是解線性方程組的标準步驟之一，需在消元後執行。
《計算機算法導論》（Introduction to Algorithms）中強調，反代換在動态規劃中用于重構最優解，需依賴已計算的子問題結果。
美國國家标準技術研究院（NIST）數學庫文檔指出，反代換算法複雜度為 $O(n)$，顯著低于消元階段的 $O(n)$。

五、注意事項該術語在普通語言翻譯中極少使用，需嚴格限定于數學/計算機語境。若用于其他領域（如語言學），需明确說明其隱喻含義。

“反代換”是數學中與“代換法”相對應的概念，主要用于解決方程、積分等問題後的變量還原過程。其核心含義和典型應用如下：

反代換（Back Substitution）是指在使用代換法（如變量替換）求解問題後，将結果中的新變量重新替換回原變量的操作。它是代換法的逆過程，目的是将簡化後的結果還原為原始變量形式。

解方程中的代換法
例如：解方程組時，若用 ( y = 2x ) 代換，求解後需将結果中的 ( y ) 替換回 ( 2x )，以得到關于原變量 ( x ) 的解。
積分運算
在積分中使用代換法（如令 ( u = x + 1 )），積分完成後需将 ( u ) 替換回原表達式，最終結果需以原變量表示。
線性代數中的回代
高斯消元法解線性方程組時，消元後需通過反代換逐步求解變量值。例如：
- 消元後得到方程組： $$ begin{cases} x + 2y = 5 y = 3 end{cases} $$
- 反代換過程：将 ( y = 3 ) 代入第一式，解得 ( x = 5 - 2 times 3 = -1 )。

案例：積分中的反代換
計算積分 ( int 2x cos(x) , dx )：

反代換的關鍵意義在于：

若需進一步探讨具體領域（如微分方程、矩陣運算）中的反代換應用，可提供更多背景信息以便補充說明。