并置運算英文解釋翻譯、并置運算的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 concatenation operation

apposition; juxtapose; juxtaposition
【計】 concatenating
【醫】 juxtaposition

operation
【計】 O; OP; operation

在漢英詞典框架下，"并置運算"對應的英文術語為juxtaposition operation或concatenation operation，其核心含義指通過符號或元素的物理鄰近關系表達隱含的邏輯關系。該概念常見于以下領域：

邏輯代數
在布爾邏輯中，并置運算表示邏輯與（AND）操作。例如表達式 $AB$ 等價于 $A land B$，代表兩個命題同時為真時結果成立。此特性廣泛應用于數字電路設計與計算機指令集架構。
集合論與形式語言
集合的笛卡爾積運算可通過元素并置實現，如集合 $A={a,b}$ 與 $B={1,2}$ 的笛卡爾積為 ${a1,a2,b1,b2}$。形式語言中字符串連接也屬于此類運算，例如 "cat"+"s"→"cats"。
數學符號系統
在代數表達式裡，并置默認表示乘法運算，如 $xy$ 等價于 $x times y$。此規則適用于多項式展開和矩陣乘法場景，例如矩陣乘法 $AB$ 表示兩個矩陣的線性變換組合。
編程語言特性
C++、Python等語言支持運算符重載，允許自定義對象通過并置實現特定運算。例如複數類可通過重載+運算符實現 $z1+z2$ 的向量加法。

權威參考文獻：

“并置運算”這一表述在不同學科中存在多種可能的解釋，需結合具體領域進行理解：

形式語言與自動機理論在形式語言中，并置運算（Concatenation）指将兩個字符串首尾相連的操作。例如：
- 字符串"ab"與"cd"并置後得到"abcd"
- 運算滿足結合律：$(s_1 cdot s_2) cdot s_3 = s_1 cdot (s_2 cdot s_3)$
- 空字符串是單位元：$epsilon cdot s = s cdot epsilon = s$
數學表達式書寫慣例在代數表達式中，符號并置常表示隱式乘法：
- $ab$ 等價于 $a times b$
- $2pi r$ 表示 $2 times pi times r$
邏輯與集合論在特定文獻中可能指：
- 命題邏輯中運算符的并列使用（如 $landlor$ 需結合優先級解析）
- 集合運算的複合表達式（如 $A cup B cap C$）
計算機編程部分語言支持運算符并置的特殊處理：
```
# Python中連續比較運算符的并置運算
if 1 < x < 5: ...
```

注意事項：該術語尚未形成統一的學術定義，實際使用時應結合上下文确認具體含義。在嚴謹的學術寫作中，建議首次出現時給出明确定義以避免歧義。