反代换英文解释翻译、反代换的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 inverse substitution

in reverse; on the contrary; turn over
【医】 contra-; re-; trans-

era; generation; take the place of
【电】 generation

barter; exchange; trade

在汉英词典视角下，“反代换”是一个数学与计算机科学领域的专业术语，其核心含义及英译如下：

一、核心定义与英译 “反代换”指在求解线性方程组（如高斯消元法）或递归计算中，完成前向步骤（如消元或递推）后，从最后一个结果开始逆向逐步求解未知量的过程。其标准英译为：

二、学科背景与应用场景

线性代数：高斯消元法分为“前向消元”和“反代换”两阶段。消元后得到上三角矩阵，需从末行方程解出最后一个变量，再逐行回代求解其余变量。例如：
```
x + y + z = 6
0x + y + z = 4→ 消元后
0x + 0y + z = 2
```
反代换步骤：
- 由第三行得 z = 2
- 代入第二行：y + 2 = 4 → y = 2
- 代入第一行：x + 2 + 2 = 6 → x = 2
计算机算法：在动态规划或递归函数中，反代换指利用存储的中间结果逆向推导最终解。例如斐波那契数列计算中，通过已存储的 F(n-1) 和 F(n-2) 回推 F(n)。

三、与相关概念的区分

四、权威来源参考

据《牛津数学词典》（Oxford Dictionary of Mathematics），反代换（Back-substitution）是解线性方程组的标准步骤之一，需在消元后执行。
《计算机算法导论》（Introduction to Algorithms）中强调，反代换在动态规划中用于重构最优解，需依赖已计算的子问题结果。
美国国家标准技术研究院（NIST）数学库文档指出，反代换算法复杂度为 $O(n)$，显著低于消元阶段的 $O(n)$。

五、注意事项该术语在普通语言翻译中极少使用，需严格限定于数学/计算机语境。若用于其他领域（如语言学），需明确说明其隐喻含义。

“反代换”是数学中与“代换法”相对应的概念，主要用于解决方程、积分等问题后的变量还原过程。其核心含义和典型应用如下：

反代换（Back Substitution）是指在使用代换法（如变量替换）求解问题后，将结果中的新变量重新替换回原变量的操作。它是代换法的逆过程，目的是将简化后的结果还原为原始变量形式。

解方程中的代换法
例如：解方程组时，若用 ( y = 2x ) 代换，求解后需将结果中的 ( y ) 替换回 ( 2x )，以得到关于原变量 ( x ) 的解。
积分运算
在积分中使用代换法（如令 ( u = x + 1 )），积分完成后需将 ( u ) 替换回原表达式，最终结果需以原变量表示。
线性代数中的回代
高斯消元法解线性方程组时，消元后需通过反代换逐步求解变量值。例如：
- 消元后得到方程组： $$ begin{cases} x + 2y = 5 y = 3 end{cases} $$
- 反代换过程：将 ( y = 3 ) 代入第一式，解得 ( x = 5 - 2 times 3 = -1 )。

案例：积分中的反代换
计算积分 ( int 2x cos(x) , dx )：

反代换的关键意义在于：

若需进一步探讨具体领域（如微分方程、矩阵运算）中的反代换应用，可提供更多背景信息以便补充说明。