反比關系英文解釋翻譯、反比關系的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 inverse relation

分詞翻譯：

反的英語翻譯：

in reverse; on the contrary; turn over
【醫】 contra-; re-; trans-

比的英語翻譯：

compare; compete; ratio; than
【醫】 proportion; ratio
【經】 Benelux; benelux customs union; benelux economic union

關系的英語翻譯：

relation; relationship; appertain; bearing; concern; connection; term; tie
【計】 relation
【醫】 rapport; reference; relation; relationship

專業解析

在漢英詞典視角下，“反比關系”指兩個相關聯的變量之間，當一個變量增大時，另一個變量按比例減小，反之亦然，其數學本質是兩變量的乘積恒定。以下是詳細解釋：

一、核心定義與數學表達

漢語定義
“反比關系”指兩種相關聯的量，一種量變化時，另一種量隨之發生相反方向的比例變化。例如速度與時間的關系：速度增大，所需時間減少（距離固定時）。

來源：《現代漢語詞典》（第7版）
英語對應術語
譯為"inverse relationship" 或"inverse proportion"，數學語境常用公式：

$$ y = frac{k}{x} $$

其中 ( k ) 為常數，( x ) 與 ( y ) 成反比。

來源：Oxford Dictionary of Mathematics

二、典型應用場景

物理學：電阻固定時，電流與電壓成反比（歐姆定律）
經濟學：商品供應量增加時，價格通常下降（供需關系）
工程學：齒輪傳動中，轉速與齒數成反比

三、易混淆概念辨析

與“正比關系”對比：

關系類型變化規律數學表達式

反比關系 ( x )↑ → ( y )↓ ( xy = k )

正比關系 ( x )↑ → ( y )↑ ( y = kx )

關系類型	變化規律	數學表達式
反比關系	( x )↑ → ( y )↓	( xy = k )
正比關系	( x )↑ → ( y )↑	( y = kx )

四、權威文獻佐證

《數學術語》中明确将“反比”定義為：“兩個變量的乘積為常數時的比例關系”（高等教育出版社，2012）
劍橋大學數學百科指出：Inverse proportion occurs when one quantity increases at the same rate as another decreases（Cambridge Mathematics, 2020）

經典案例：波義耳定律（Boyle's Law）中，氣體體積與壓強成反比（( PV = text{constant} )），此定律被收錄于《大英百科全書》物理學條目。

網絡擴展解釋

反比關系（或反比例關系）是數學中描述兩個變量相互依存的一種方式，其核心特征是：當一個變量增大時，另一個變量按固定比例減小，且它們的乘積始終保持為一個常數。以下是詳細解釋：

1.定義與公式

反比關系可表示為： $$ y = frac{k}{x} quad text{或} quad x cdot y = k $$ 其中：

( x ) 和 ( y ) 是相關變量，
( k ) 是常數（且 ( k eq 0 )），稱為比例常數。

2.核心特征

乘積恒定：無論 ( x ) 和 ( y ) 如何變化，它們的乘積始終等于 ( k )。
變化方向相反：若 ( x ) 增大，( y ) 必須減小以保持乘積不變，反之亦然。
非零限制：( x ) 和 ( y ) 均不能為0，否則公式無意義。

3.實際例子

物理：當電壓固定時，電流強度與電阻成反比（( I = V/R )）。
日常生活：完成固定工作量時，參與人數與每人工作時間成反比。
幾何：矩形面積固定時，長與寬成反比。

4.圖像特征

反比關系的圖像是一條雙曲線，以坐标軸為漸近線。例如，( y = frac{k}{x} ) 的圖像在第一、第三象限（若 ( k > 0 )）或第二、第四象限（若 ( k < 0 )）。

5.與正比關系的區别

反比關系	正比關系
( y = frac{k}{x} )	( y = kx )
圖像為雙曲線	圖像為過原點的直線
變量變化方向相反	變量變化方向相同

6.注意事項

反比關系需明确變量範圍（如 ( x eq 0 )）。
實際應用中需驗證乘積是否恒定，避免誤用。

如果需要進一步探讨具體場景或公式推導，可提供更多背景信息。