反比关系英文解释翻译、反比关系的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 inverse relation

分词翻译：

反的英语翻译：

in reverse; on the contrary; turn over
【医】 contra-; re-; trans-

比的英语翻译：

compare; compete; ratio; than
【医】 proportion; ratio
【经】 Benelux; benelux customs union; benelux economic union

关系的英语翻译：

relation; relationship; appertain; bearing; concern; connection; term; tie
【计】 relation
【医】 rapport; reference; relation; relationship

专业解析

在汉英词典视角下，“反比关系”指两个相关联的变量之间，当一个变量增大时，另一个变量按比例减小，反之亦然，其数学本质是两变量的乘积恒定。以下是详细解释：

一、核心定义与数学表达

汉语定义
“反比关系”指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量随之发生相反方向的比例变化。例如速度与时间的关系：速度增大，所需时间减少（距离固定时）。

来源：《现代汉语词典》（第7版）
英语对应术语
译为"inverse relationship" 或"inverse proportion"，数学语境常用公式：

$$ y = frac{k}{x} $$

其中 ( k ) 为常数，( x ) 与 ( y ) 成反比。

来源：Oxford Dictionary of Mathematics

二、典型应用场景

物理学：电阻固定时，电流与电压成反比（欧姆定律）
经济学：商品供应量增加时，价格通常下降（供需关系）
工程学：齿轮传动中，转速与齿数成反比

三、易混淆概念辨析

与“正比关系”对比：

关系类型变化规律数学表达式

反比关系 ( x )↑ → ( y )↓ ( xy = k )

正比关系 ( x )↑ → ( y )↑ ( y = kx )

关系类型	变化规律	数学表达式
反比关系	( x )↑ → ( y )↓	( xy = k )
正比关系	( x )↑ → ( y )↑	( y = kx )

四、权威文献佐证

《数学术语》中明确将“反比”定义为：“两个变量的乘积为常数时的比例关系”（高等教育出版社，2012）
剑桥大学数学百科指出：Inverse proportion occurs when one quantity increases at the same rate as another decreases（Cambridge Mathematics, 2020）

经典案例：波义耳定律（Boyle's Law）中，气体体积与压强成反比（( PV = text{constant} )），此定律被收录于《大英百科全书》物理学条目。

网络扩展解释

反比关系（或反比例关系）是数学中描述两个变量相互依存的一种方式，其核心特征是：当一个变量增大时，另一个变量按固定比例减小，且它们的乘积始终保持为一个常数。以下是详细解释：

1.定义与公式

反比关系可表示为： $$ y = frac{k}{x} quad text{或} quad x cdot y = k $$ 其中：

( x ) 和 ( y ) 是相关变量，
( k ) 是常数（且 ( k eq 0 )），称为比例常数。

2.核心特征

乘积恒定：无论 ( x ) 和 ( y ) 如何变化，它们的乘积始终等于 ( k )。
变化方向相反：若 ( x ) 增大，( y ) 必须减小以保持乘积不变，反之亦然。
非零限制：( x ) 和 ( y ) 均不能为0，否则公式无意义。

3.实际例子

物理：当电压固定时，电流强度与电阻成反比（( I = V/R )）。
日常生活：完成固定工作量时，参与人数与每人工作时间成反比。
几何：矩形面积固定时，长与宽成反比。

4.图像特征

反比关系的图像是一条双曲线，以坐标轴为渐近线。例如，( y = frac{k}{x} ) 的图像在第一、第三象限（若 ( k > 0 )）或第二、第四象限（若 ( k < 0 )）。

5.与正比关系的区别

反比关系	正比关系
( y = frac{k}{x} )	( y = kx )
图像为双曲线	图像为过原点的直线
变量变化方向相反	变量变化方向相同

6.注意事项

反比关系需明确变量范围（如 ( x eq 0 )）。
实际应用中需验证乘积是否恒定，避免误用。

如果需要进一步探讨具体场景或公式推导，可提供更多背景信息。