反演常數英文解釋翻譯、反演常數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 inversion constant

分詞翻譯：

反演的英語翻譯：

【計】 invertsion; P1 refutation
【化】 inversion

常數的英語翻譯：

constant; invariable
【計】 C
【化】 constant
【醫】 constant
【經】 constant

專業解析

在漢英詞典視角下，“反演常數”（Inversion Constant）是一個跨學科術語，主要應用于數學、物理學及工程學領域。其核心含義可歸納為：

一、術語定義

反演常數指在特定變換規則（如反演變換）下保持不變的固定數值或參數。在幾何反演中，它決定反演圓的半徑；在數學運算（如矩陣求逆）中，它可能表示算法中的關鍵參數或邊界條件。

英文對應：

Inversion Constant（幾何/物理場景）
Inverse Constant（代數/計算場景）

二、學科應用解析

幾何學
在圓反演變換中，反演常數 ( k ) 定義為反演圓的半徑平方（( k = r )），決定點與像的位置關系。例如，點 ( P ) 經反演後得到點 ( P' )，滿足公式：

$$ OP cdot OP' = k $$

其中 ( O ) 為反演中心。
線性代數
矩陣求逆運算中，反演常數可能指條件數（Condition Number），用于衡量矩陣可逆性的穩定性。條件數過大時，矩陣接近奇異（不可逆）。
物理學與工程學
在電路分析中，反演常數可描述阻抗匹配參數；在光學中，與透鏡焦距相關的常數也可能稱為反演常數。

三、權威參考來源

《數學詞典》（中科院數學研究所）
定義反演變換的數學原理及常數意義，強調其在複變函數中的應用。

鍊接需訪問專業數據庫（如知網）獲取原文。
IEEE标準術語庫（IEEE Xplore）
收錄"Inversion Constant"在信號處理中的參數定義，如傅裡葉反演中的歸一化系數。

鍊接需通過機構訂閱訪問：ieeexplore.ieee.org
《物理學名詞》（全國科學技術名詞審定委員會）
規範術語“反演”在物理模型（如晶體對稱性）中的常數含義。

官方發布地址：www.termonline.cn

四、術語使用建議

翻譯場景：優先使用Inversion Constant（幾何/物理）或Inverse Constant（代數計算），避免直譯“Reverse Constant”。
學術寫作：需明确标注學科背景（如“拓撲反演常數”或“矩陣反演常數”），避免歧義。

（注：因術語專業性較強，公開網絡資源有限，建議通過學術數據庫或專業工具書進一步驗證。）

網絡擴展解釋

“反演常數”是數學和物理學中的術語，結合了“反演”和“常數”兩個概念。以下為詳細解釋：

1.基本定義

反演：指一種幾何變換或數學方法，通過特定規則将空間中的點映射到另一個位置。例如，幾何反演中，點關于圓或球面進行對稱變換。
常數：指固定不變的數值，在不同上下文中作為恒定參數使用。

2.數學中的反演常數

在平面幾何的反演變換中，反演常數（又稱反演幂）是一個關鍵參數，通常用 $k$ 表示。其定義如下：

給定反演中心 $O$ 和常數 $k$，若點 $A$ 經反演變換後得到點 $A'$，則滿足： $$ overline{OA} cdot overline{OA'} = k $$ 其中，$k$ 為非零實數，決定了變換的縮放比例。
性質：當 $k>0$ 時，稱為雙曲型反演變換，點 $A$ 和 $A'$ 在反演圓（半徑為 $sqrt{k}$）外和内的位置互換。

3.其他領域的應用

地球物理：在重力或磁力數據反演中，常數可能指模型中保持不變的參數（如密度或磁化率），用于聯合反演不同物理場數據。
人工智能：在反問題求解中，常數可作為優化算法的約束條件，幫助疊代逼近最優解。

4.常數的意義

反演常數作為固定值，決定了變換或模型的核心特性。例如：

幾何中，它影響反演圓的半徑和映射關系；
物理中，恒定參數簡化了反演過程的複雜性。

5.總結

“反演常數”的具體含義需結合上下文，但核心是描述反演操作中的固定參數。在數學幾何中，它明确指代反演幂 $k$；在應用科學中，則可能擴展為模型中不變的物理量或算法參數。如需進一步了解，可參考幾何變換理論或地球物理反演方法的相關資料。