反演常数英文解释翻译、反演常数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 inversion constant

分词翻译：

反演的英语翻译：

【计】 invertsion; P1 refutation
【化】 inversion

常数的英语翻译：

constant; invariable
【计】 C
【化】 constant
【医】 constant
【经】 constant

专业解析

在汉英词典视角下，“反演常数”（Inversion Constant）是一个跨学科术语，主要应用于数学、物理学及工程学领域。其核心含义可归纳为：

一、术语定义

反演常数指在特定变换规则（如反演变换）下保持不变的固定数值或参数。在几何反演中，它决定反演圆的半径；在数学运算（如矩阵求逆）中，它可能表示算法中的关键参数或边界条件。

英文对应：

Inversion Constant（几何/物理场景）
Inverse Constant（代数/计算场景）

二、学科应用解析

几何学
在圆反演变换中，反演常数 ( k ) 定义为反演圆的半径平方（( k = r )），决定点与像的位置关系。例如，点 ( P ) 经反演后得到点 ( P' )，满足公式：

$$ OP cdot OP' = k $$

其中 ( O ) 为反演中心。
线性代数
矩阵求逆运算中，反演常数可能指条件数（Condition Number），用于衡量矩阵可逆性的稳定性。条件数过大时，矩阵接近奇异（不可逆）。
物理学与工程学
在电路分析中，反演常数可描述阻抗匹配参数；在光学中，与透镜焦距相关的常数也可能称为反演常数。

三、权威参考来源

《数学词典》（中科院数学研究所）
定义反演变换的数学原理及常数意义，强调其在复变函数中的应用。

链接需访问专业数据库（如知网）获取原文。
IEEE标准术语库（IEEE Xplore）
收录"Inversion Constant"在信号处理中的参数定义，如傅里叶反演中的归一化系数。

链接需通过机构订阅访问：ieeexplore.ieee.org
《物理学名词》（全国科学技术名词审定委员会）
规范术语“反演”在物理模型（如晶体对称性）中的常数含义。

官方发布地址：www.termonline.cn

四、术语使用建议

翻译场景：优先使用Inversion Constant（几何/物理）或Inverse Constant（代数计算），避免直译“Reverse Constant”。
学术写作：需明确标注学科背景（如“拓扑反演常数”或“矩阵反演常数”），避免歧义。

（注：因术语专业性较强，公开网络资源有限，建议通过学术数据库或专业工具书进一步验证。）

网络扩展解释

“反演常数”是数学和物理学中的术语，结合了“反演”和“常数”两个概念。以下为详细解释：

1.基本定义

反演：指一种几何变换或数学方法，通过特定规则将空间中的点映射到另一个位置。例如，几何反演中，点关于圆或球面进行对称变换。
常数：指固定不变的数值，在不同上下文中作为恒定参数使用。

2.数学中的反演常数

在平面几何的反演变换中，反演常数（又称反演幂）是一个关键参数，通常用 $k$ 表示。其定义如下：

给定反演中心 $O$ 和常数 $k$，若点 $A$ 经反演变换后得到点 $A'$，则满足： $$ overline{OA} cdot overline{OA'} = k $$ 其中，$k$ 为非零实数，决定了变换的缩放比例。
性质：当 $k>0$ 时，称为双曲型反演变换，点 $A$ 和 $A'$ 在反演圆（半径为 $sqrt{k}$）外和内的位置互换。

3.其他领域的应用

地球物理：在重力或磁力数据反演中，常数可能指模型中保持不变的参数（如密度或磁化率），用于联合反演不同物理场数据。
人工智能：在反问题求解中，常数可作为优化算法的约束条件，帮助迭代逼近最优解。

4.常数的意义

反演常数作为固定值，决定了变换或模型的核心特性。例如：

几何中，它影响反演圆的半径和映射关系；
物理中，恒定参数简化了反演过程的复杂性。

5.总结

“反演常数”的具体含义需结合上下文，但核心是描述反演操作中的固定参数。在数学几何中，它明确指代反演幂 $k$；在应用科学中，则可能扩展为模型中不变的物理量或算法参数。如需进一步了解，可参考几何变换理论或地球物理反演方法的相关资料。