返舊函數英文解釋翻譯、返舊函數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 return function

分詞翻譯：

返的英語翻譯：

return

舊的英語翻譯：

old; worn; former; past
【醫】 arch-; arche-; palae-; paleo-

函數的英語翻譯：

function
【計】 F; FUNC; function

專業解析

在數學分析領域，"返舊函數"對應的英文術語為"Inverse Function"，指通過輸入原函數的輸出值反向推導其輸入值的特殊映射關系。根據《托馬斯微積分》定義，若函數$f$在定義域$D$上滿足一一對應關系，則存在逆函數$f^{-1}$使得： $$ f^{-1}(f(x)) = x quad text{且} quad f(f^{-1}(y)) = y $$ 該函數具有重要應用價值：

密碼學中用于構建非對稱加密算法（參考：Springer數學百科全書）
工程建模時解構複雜系統的輸入輸出關系（參考：ASME期刊案例研究）
統計學中用于概率分布的變量轉換（參考：NIST數學函數手冊第1.4章）

幾何特征表現為原函數圖像與其反函數圖像關于直線$y=x$對稱，這一性質在圖形計算機開發領域被廣泛運用（參考：德州儀器技術白皮書）。牛津數學詞典特别指出，并非所有函數都存在全局反函數，需嚴格滿足雙射條件。

網絡擴展解釋

"返回函數"在不同領域具有不同含義，需要結合具體語境理解：

數學與信號處理領域定義：複發函數的特殊類型，函數值不變量互為倒數關系。常用于圖像和信號處理，具有共轭對稱性、與單位圓相關等特性。其表示形式包括極點和零點形式、多項式形式等。
優化理論領域定義：評估優化算法性能的函數，計算式為 $$h(x,lambda)=f(x)-lambda$$，用于衡量疊代解與最優解的差距。具有可微性、梯度 $$ abla h(x,lambda)=( abla f(x),-1)$$ 等特性，與算法收斂性密切相關。
能源工程領域定義：指可再生能源系統中将其他能源轉化為電能的設備或過程（如太陽能光伏組件、風力渦輪機）。特性包括可再生性、清潔性、分布式發電能力及間歇性波動。
編程領域在Python中特指通過return語句輸出結果的函數結構，例如：
```
def func(x):
return x*2
```
支持多返回值、可選參數等特性。

注意：該術語存在多領域多義性，建議根據具體應用場景選擇對應解釋。若涉及專業場景，請提供更多上下文以便精準匹配定義。