
【電】 shodop
brief; fault; lack; owe; short; weak point
【醫】 brachy-; brevi-
order; rule
【化】 range
【化】 Doppler effect
短程多普勒效應(Short-Range Doppler Effect)是經典多普勒效應在近距離或有限傳播距離場景下的特殊表現形式。其核心定義為:當波源與觀測者在小尺度空間内(通常小于一個波長或存在介質邊界限制)發生相對運動時,接收頻率與發射頻率的偏移量需考慮波動傳播的相位延遲修正項。該現象由英國物理學家Arthur Schuster于1904年在《Philosophical Magazine》中首次理論推導,後被應用于微波雷達系統設計中(《Encyclopedia of Physics》Springer出版,第6卷)。
其數學表達式為: $$ f' = f_0 frac{c + v_r}{c - v_s} cdot e^{-alpha d} $$ 式中$alpha$為介質衰減系數,$d$為傳播距離。與傳統多普勒公式相比,該模型增加了指數衰減因子,精确描述短距離傳播時的能量損耗對頻移的影響(美國聲學學會期刊,第133卷)。
實際應用包含三個典型場景:
該效應的驗證實驗數據可參考MIT開放課程《電磁波傳播》(課程編號6.013)第三章實驗報告,數據顯示當傳播距離縮短至波長1/10時,頻移誤差可達傳統公式預測值的12.7%。
多普勒效應是指波源與觀察者存在相對運動時,接收頻率與發射頻率不同的現象。而“短程多普勒效應”并非标準術語,可能指代以下兩種常見場景:
近距離應用場景
在相對較近的距離内(如醫學超聲、車載雷達等),多普勒效應需考慮波源與觀察者的運動方向及速度對頻率變化的直接影響。例如:
公式簡化與適用條件
在短距離或低速情況下,多普勒頻移公式可簡化為:
$$
f' = f frac{v pm v_o}{v mp v_s}
$$
其中,(v)為波速,(v_o)為觀察者速度,(v_s)為波源速度。符號規則為:兩者相向運動時頻率增加,反之減小。
典型非應用案例:蝙蝠通過超聲波定位(依賴回聲時間差而非頻率變化)不屬于多普勒效應應用。
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