定态誤差英文解釋翻譯、定态誤差的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 steady-state error

分詞翻譯：

定态的英語翻譯：

【計】 stationary; stationary state
【化】 stationary state; steady state

誤差的英語翻譯：

error
【計】 booboo; E; errors
【化】 deviation; error
【醫】 error
【經】 error

專業解析

定态誤差（Steady-State Error）是控制工程領域的核心概念，指系統在達到穩定狀态後，實際輸出與期望目标值之間持續存在的偏差。該術語對應英文翻譯為"steady-state error"，常見于經典控制理論對系統精度與穩定性的分析。

一、數學定義與基本公式

在控制系統的時域分析中，定态誤差可通過終值定理計算。對于單位反饋系統，其數學表達式為： $$ e{ss} = lim{s to 0} s cdot frac{R(s)}{1 + G(s)H(s)} $$ 其中$R(s)$為輸入信號的拉普拉斯變換，$G(s)$為前向傳遞函數，$H(s)$為反饋傳遞函數（來源：Ogata K. 《現代控制工程》第五版）。

二、誤差類型與系統關聯

階躍輸入誤差：與系統類型數直接相關，0型系統存在恒定誤差，1型及以上系統可實現零誤差
斜坡輸入響應：1型系統産生恒定速度誤差，2型系統可消除該誤差
抛物線輸入：僅3型系統可實現零穩态誤差（來源：Franklin G. 《反饋控制系統》）

三、實際工程影響

在工業自動化領域，穩态誤差直接影響：

機械臂定位精度（±0.02mm級要求）
恒溫控制系統溫度波動範圍
電力系統頻率調節偏差（IEEE标準C37.1-2007規定允許±0.5Hz偏差）

四、優化方法

通過PID控制器積分環節可有效消除穩态誤差，但需權衡系統穩定性與響應速度。現代控制理論中，狀态觀測器與魯棒控制算法進一步擴展了誤差補償手段（來源：Astrom K. 《計算機控制系統》）。

網絡擴展解釋

定态誤差（Steady-State Error）是控制系統中一個重要的性能指标，指系統在達到穩定狀态後，輸出與期望目标值之間存在的殘餘誤差。它反映了系統跟蹤或調節能力的精度，尤其在輸入信號為階躍、斜坡等特定類型時表現顯著。以下從定義、分類、影響因素及計算方法等方面進行詳細解釋：

一、定義

定态誤差是系統響應進入穩态（即瞬态過程結束）後，輸出與期望值之間的持續偏差。例如：溫度控制系統達到平衡時，若設定溫度為100°C而實際穩定在98°C，則定态誤差為2°C。

二、分類與典型輸入信號的關系

定态誤差的類型與輸入信號的形式密切相關：

階躍輸入（位置輸入）
對應系統對恒定目标值的跟蹤能力。例如：電機定位到指定角度。
- 0型系統（無積分環節）存在固定的定态誤差，誤差大小與開環增益成反比。
- I型及以上系統（含積分環節）可消除階躍輸入的定态誤差。
斜坡輸入（速度輸入）
對應系統對勻速變化的跟蹤能力。例如：雷達天線跟蹤勻速移動的目标。
- 0型系統無法跟蹤，誤差趨于無窮大。
- I型系統存在固定誤差，II型及以上系統可消除誤差。
抛物線輸入（加速度輸入）
對應系統對加速變化的跟蹤能力。例如：導彈攔截加速目标。
- 僅II型及以上系統能跟蹤，但仍有殘餘誤差。

三、影響因素

系統類型（積分環節數量）
開環傳遞函數中積分環節的數量（$N$）決定系統類型。積分環節越多（如II型系統），跟蹤複雜輸入的能力越強，但穩定性設計難度增加。
開環增益
增益越大，定态誤差越小，但過高的增益可能導緻系統震蕩或不穩定。
輸入信號形式
如階躍、斜坡等不同輸入對誤差的影響差異顯著（見上述分類）。

四、計算方法

使用終值定理結合誤差傳遞函數求解：
假設系統為單位反饋，誤差傳遞函數為 $E(s) = frac{1}{1 + G(s)}R(s)$，其中 $G(s)$ 為開環傳遞函數，$R(s)$ 為輸入信號。
定态誤差公式為：
$$ e{ss} = lim{s to 0} s cdot E(s) $$

示例：對I型系統跟蹤單位階躍輸入（$R(s)=1/s$），若 $G(s)=frac{K}{s(s+a)}$，則
$$ e{ss} = lim{s to 0} s cdot frac{1}{1+frac{K}{s(s+a)}} cdot frac{1}{s} = 0 $$

五、減小定态誤差的方法

增加積分環節（提升系統類型），但需注意穩定性。
提高開環增益，但需避免系統震蕩。
采用複合控制（如前饋補償）直接抵消誤差。

定态誤差是衡量控制系統精度的核心指标，其大小與系統結構、輸入類型及參數設計密切相關。實際應用中需在誤差抑制與穩定性之間權衡，通常通過調整增益、引入積分控制或優化系統類型來實現目标。