定态误差英文解释翻译、定态误差的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【电】 steady-state error

分词翻译：

定态的英语翻译：

【计】 stationary; stationary state
【化】 stationary state; steady state

误差的英语翻译：

error
【计】 booboo; E; errors
【化】 deviation; error
【医】 error
【经】 error

专业解析

定态误差（Steady-State Error）是控制工程领域的核心概念，指系统在达到稳定状态后，实际输出与期望目标值之间持续存在的偏差。该术语对应英文翻译为"steady-state error"，常见于经典控制理论对系统精度与稳定性的分析。

一、数学定义与基本公式

在控制系统的时域分析中，定态误差可通过终值定理计算。对于单位反馈系统，其数学表达式为： $$ e{ss} = lim{s to 0} s cdot frac{R(s)}{1 + G(s)H(s)} $$ 其中$R(s)$为输入信号的拉普拉斯变换，$G(s)$为前向传递函数，$H(s)$为反馈传递函数（来源：Ogata K. 《现代控制工程》第五版）。

二、误差类型与系统关联

阶跃输入误差：与系统类型数直接相关，0型系统存在恒定误差，1型及以上系统可实现零误差
斜坡输入响应：1型系统产生恒定速度误差，2型系统可消除该误差
抛物线输入：仅3型系统可实现零稳态误差（来源：Franklin G. 《反馈控制系统》）

三、实际工程影响

在工业自动化领域，稳态误差直接影响：

机械臂定位精度（±0.02mm级要求）
恒温控制系统温度波动范围
电力系统频率调节偏差（IEEE标准C37.1-2007规定允许±0.5Hz偏差）

四、优化方法

通过PID控制器积分环节可有效消除稳态误差，但需权衡系统稳定性与响应速度。现代控制理论中，状态观测器与鲁棒控制算法进一步扩展了误差补偿手段（来源：Astrom K. 《计算机控制系统》）。

网络扩展解释

定态误差（Steady-State Error）是控制系统中一个重要的性能指标，指系统在达到稳定状态后，输出与期望目标值之间存在的残余误差。它反映了系统跟踪或调节能力的精度，尤其在输入信号为阶跃、斜坡等特定类型时表现显著。以下从定义、分类、影响因素及计算方法等方面进行详细解释：

一、定义

定态误差是系统响应进入稳态（即瞬态过程结束）后，输出与期望值之间的持续偏差。例如：温度控制系统达到平衡时，若设定温度为100°C而实际稳定在98°C，则定态误差为2°C。

二、分类与典型输入信号的关系

定态误差的类型与输入信号的形式密切相关：

阶跃输入（位置输入）
对应系统对恒定目标值的跟踪能力。例如：电机定位到指定角度。
- 0型系统（无积分环节）存在固定的定态误差，误差大小与开环增益成反比。
- I型及以上系统（含积分环节）可消除阶跃输入的定态误差。
斜坡输入（速度输入）
对应系统对匀速变化的跟踪能力。例如：雷达天线跟踪匀速移动的目标。
- 0型系统无法跟踪，误差趋于无穷大。
- I型系统存在固定误差，II型及以上系统可消除误差。
抛物线输入（加速度输入）
对应系统对加速变化的跟踪能力。例如：导弹拦截加速目标。
- 仅II型及以上系统能跟踪，但仍有残余误差。

三、影响因素

系统类型（积分环节数量）
开环传递函数中积分环节的数量（$N$）决定系统类型。积分环节越多（如II型系统），跟踪复杂输入的能力越强，但稳定性设计难度增加。
开环增益
增益越大，定态误差越小，但过高的增益可能导致系统震荡或不稳定。
输入信号形式
如阶跃、斜坡等不同输入对误差的影响差异显著（见上述分类）。

四、计算方法

使用终值定理结合误差传递函数求解：
假设系统为单位反馈，误差传递函数为 $E(s) = frac{1}{1 + G(s)}R(s)$，其中 $G(s)$ 为开环传递函数，$R(s)$ 为输入信号。
定态误差公式为：
$$ e{ss} = lim{s to 0} s cdot E(s) $$

示例：对I型系统跟踪单位阶跃输入（$R(s)=1/s$），若 $G(s)=frac{K}{s(s+a)}$，则
$$ e{ss} = lim{s to 0} s cdot frac{1}{1+frac{K}{s(s+a)}} cdot frac{1}{s} = 0 $$

五、减小定态误差的方法

增加积分环节（提升系统类型），但需注意稳定性。
提高开环增益，但需避免系统震荡。
采用复合控制（如前馈补偿）直接抵消误差。

定态误差是衡量控制系统精度的核心指标，其大小与系统结构、输入类型及参数设计密切相关。实际应用中需在误差抑制与稳定性之间权衡，通常通过调整增益、引入积分控制或优化系统类型来实现目标。