德拜頻率英文解釋翻譯、德拜頻率的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 Debye frequency

分詞翻譯：

德拜的英語翻譯：

【化】 debye

頻率的英語翻譯：

frequency
【計】 F; frequency
【化】 frequency
【醫】 frequency
【經】 frequency

專業解析

德拜頻率（Debye frequency）是凝聚态物理中用于描述晶體原子熱振動特性的關鍵參數，由荷蘭物理學家彼得·德拜（Peter Debye）于1912年提出。其英文定義為“the maximum vibrational frequency of atoms in a crystal lattice under the Debye model”，反映了晶體中原子振動的最高頻率限制。

1. 物理意義與理論基礎

德拜頻率基于德拜模型，該模型将晶體視為連續介質，假設原子振動以聲子（晶格振動的量子化形式）傳播。德拜頻率的提出解決了愛因斯坦模型在低溫下比熱容預測偏差的問題，其核心公式為：

omega_D = left(6pi nright)^{1/3} v_s

其中，$omega_D$為德拜頻率，$n$為原子數密度，$v_s$為介質中的平均聲速。

2. 應用領域

比熱容計算：通過德拜模型推導出晶體在低溫下的比熱容與溫度的三次方成正比（$C_V propto T$）。
材料熱力學性質研究：用于分析熱導率、熱膨脹系數等與晶格振動相關的參數。
聲子譜分析：在半導體和絕緣體研究中，德拜頻率限定了聲子能量的最大值。

3. 引用參考

原始理論：Peter Debye, Zur Theorie der spezifischen Wärmen, Annalen der Physik (1912).
擴展應用：Charles Kittel, Introduction to Solid State Physics (Wiley, 第10版).
現代研究綜述：美國物理聯合會（AIP）期刊Applied Physics Reviews相關聲子動力學研究。

網絡擴展解釋

德拜頻率（Debye frequency）是凝聚态物理中描述晶體原子振動特性的重要概念，其核心内容和物理意義可歸納如下：

定義與物理意義

德拜頻率（$omega_D$）是德拜模型（Debye model）中假設的晶格振動最高頻率。該模型将晶體視為連續彈性介質，原子振動以彈性波形式傳播，并設定頻率上限$omega_D$，使得總振動模式數等于晶體自由度（3N，N為原子數）。

數學表達式

通過态密度積分确定$omegaD$： $$ int{0}^{omega_D} g(omega)domega = 3N $$ 其中态密度$g(omega)$為： $$ g(omega) = frac{3Vomega}{2piv_s} $$ （$v_s$為平均聲速，$V$為晶體體積）。
解得： $$ omega_D = left(6pinright)^{1/3}v_s $$ （$n$為單位體積原子數）。

與德拜溫度的關系

德拜溫度（$Theta_D$）通過$omega_D$定義： $$ Theta_D = frac{hbaromega_D}{k_B} $$ （$k_B$為玻爾茲曼常數，$hbar$為約化普朗克常數）。
該參數用于簡化低溫下固體熱容的計算，如德拜熱容公式： $$ C_V = 9Nk_Bleft(frac{T}{Theta_D}right) int_0^{Theta_D/T} frac{xe^x}{(e^x-1)}dx $$

應用與局限性

熱容計算：德拜模型在低溫下（$T ll Theta_D$）能準确預測固體熱容，與實驗吻合較好。
模型假設：将晶體視為連續介質，忽略原子離散性，因此德拜頻率譜是理論近似，非真實頻率分布。

德拜頻率是德拜模型的核心參數，通過限制彈性波頻率範圍簡化晶格振動分析，尤其在解釋低溫熱容時具有重要價值，但其連續介質假設在原子尺度上存在局限性。