大中取小遺憾判據英文解釋翻譯、大中取小遺憾判據的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 minimax-regret criterion

分詞翻譯：

大的英語翻譯：

big; great; large
【醫】 macro-; magnum; makro-; megalo-

中的英語翻譯：

be hit by; fit exactly; hit; suffer
【計】 medium
【化】 meso-
【醫】 coup; stroke

取的英語翻譯：

adopt; aim at; assume; choose; fetch; get; take
【計】 fetch
【醫】 recipe; superscription

小的英語翻譯：

for a while; little; minor; petty; small; young
【計】 mic-
【醫】 micr-; micro-; mikro-; nano-

遺憾的英語翻譯：

a pity; afraid; mortifying; pity; regret; sorriness; sorrow

判據的英語翻譯：

criterion
【化】 criterion

專業解析

大中取小遺憾判據 (Minimax Regret Criterion) 的漢英詞典釋義與詳解

“大中取小遺憾判據”是決策理論中的一個重要概念，其核心思想是在不确定環境下選擇能夠最小化最大可能遺憾（後悔）的行動方案。以下從漢英對照角度詳細解釋其含義、原理與應用：

一、術語漢英對照與核心定義

大中取小 (Minimax)
指在最壞情況（最大值）中選取損失最小（最小值）的策略。中文“大”指各方案的最大損失值，“小”指從這些最大值中選最小的。

英文釋義：Selecting the strategy that minimizes the maximum possible loss.
遺憾/後悔 (Regret)
指因未選擇最優方案而導緻的機會損失，即實際收益與最優可能收益的差值。

英文釋義：The difference between the payoff of the best possible action and the payoff of the chosen action under a specific scenario.
判據 (Criterion)
指決策所依據的标準或規則。

英文釋義：A standard or rule used for making a decision.

完整術語定義：

大中取小遺憾判據 (Minimax Regret Criterion)
一種保守型決策規則，通過計算每個行動方案在不同自然狀态下的“遺憾值”，找出所有方案中最大遺憾值最小的方案，以規避最壞情況下的重大損失。

英文：A decision rule that minimizes the maximum possible opportunity loss (regret) across all uncertain states of nature.

二、數學表達與計算步驟

設決策矩陣有 (m) 個方案和 (n) 種自然狀态，收益矩陣為 (P(i,j))（方案 (i) 在狀态 (j) 下的收益）：

計算遺憾矩陣 (R(i,j))：
$$ R(i,j) = max{k} P(k,j) - P(i,j) $$ 其中 (max{k} P(k,j)) 是狀态 (j) 下的最高可能收益。
确定各方案的最大遺憾值：
$$ text{Max Regret}(i) = max_{j} R(i,j) $$
選擇最小化最大遺憾的方案：
$$ text{最優方案} = argmin{i} left( max{j} R(i,j) right) $$

三、應用場景與實例

典型場景：

企業投資決策（如新産品研發）
資源分配（如醫療物資調度）
風險管理（如金融資産配置）

簡例說明：

假設某公司需決定生産産品A或B，市場需求有高、中、低三種狀态，收益矩陣如下（單位：萬元）：

方案/需求	高需求	中需求	低需求
産品A	100	60	-20
産品B	80	70	10

步驟：

計算遺憾矩陣（每列最優值減當前值）：
- 高需求最優值：100 → 産品A遺憾=0，産品B遺憾=100-80=20
- 中需求最優值：70 → 産品A遺憾=70-60=10，産品B遺憾=0
- 低需求最優值：10 → 産品A遺憾=10-(-20)=30，産品B遺憾=0

方案/需求	高需求	中需求	低需求	最大遺憾
産品A	0	10	30	30
産品B	20	0	0	20

選擇方案：産品B的最大遺憾（20）小于産品A（30），故按此判據應選産品B。

四、與其他決策準則的比較

準則	核心邏輯	適用場景
大中取小遺憾判據	最小化最大機會損失	重視風險規避，避免重大後悔
極大極小準則	最小化最大直接損失	極端保守，僅關注最壞情況收益
期望值準則	最大化平均期望收益	風險中性，概率已知時適用
樂觀準則	最大化最大可能收益	風險偏好，追求最佳結果

五、學術與專業參考文獻

Stanford Encyclopedia of Philosophy
Decision Theory：權威哲學與決策理論綜述，涵蓋遺憾判據的倫理學基礎。

ScienceDirect 期刊
Minimax Regret in Stochastic Optimization：讨論隨機優化中的遺憾最小化模型。

MIT 教科書資源
Introduction to Decision Analysis：課程材料詳解遺憾判據的數學推導。

通過以上分析可見，“大中取小遺憾判據”是一種以規避重大機會損失為核心的穩健決策方法，其漢英術語精準對應，在風險管理與運籌學中具有廣泛應用價值。

網絡擴展解釋

“大中取小遺憾判據”是決策理論中的一種方法，主要用于不确定情境下的方案選擇。其核心思想是通過最小化可能産生的最大遺憾值（後悔值）來優化決策。以下是詳細解釋：

一、概念解析

定義
又稱後悔值法或最小最大遺憾準則（Savage準則），即在所有自然狀态（可能發生的客觀情況）下，計算每個決策方案的潛在後悔值，最終選擇最大後悔值最小的方案。
關鍵術語
- 後悔值（遺憾值）：因未選擇最優方案而損失的潛在收益。例如，若某狀态下最優方案收益為100萬元，實際選擇方案的收益為80萬元，則後悔值為20萬元。
- 大中取小：從各方案的最大後悔值中，選取最小的那個作為最終決策依據。

二、應用步驟

确定收益矩陣
列出所有方案在不同自然狀态下的收益值。
示例：假設有三種方案（A1、A2、A3）和三種自然狀态（S1、S2、S3），收益矩陣如下：
| 方案狀态 | S1 | S2 | S3 | |-----------|----|----|----| | A1| 50 | 80 | 60 | | A2| 70 | 40 | 90 | | A3| 30 | 100| 20 |
構建後悔值矩陣
- 每列中找出最大收益值：S1列最大為70（A2），S2列最大為100（A3），S3列最大為90（A2）。
- 計算各方案的後悔值：用每列最大值減去當前方案收益。
  後悔值矩陣：
  | 方案狀态 | S1 | S2 | S3 | |-----------|------|------|------| | A1| 20 | 20 | 30 | | A2| 0| 60 | 0| | A3| 40 | 0| 70 |
選擇最優方案
- 找出每個方案的最大後悔值：A1為30，A2為60，A3為70。
- 大中取小：選最大後悔值最小的方案，即A1（30）。

三、適用場景

信息不完整：當無法預知各自然狀态發生概率時，常用于風險規避型決策。
減少潛在損失：適用于重視“避免重大失誤”的場景，如投資、應急管理等。

四、與其他準則對比

準則	核心思想	適用性
樂觀準則	最大化最大收益（大中取大）	風險偏好型決策
悲觀準則	最大化最小收益（小中取大）	極端風險規避
遺憾判據	最小化最大後悔值	平衡潛在損失

通過這一方法，決策者可在不确定環境中系統評估不同方案的潛在風險，從而做出更穩健的選擇。如需具體案例或公式推導，可進一步參考決策理論教材或權威文獻。