大中取小遗憾判据英文解释翻译、大中取小遗憾判据的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 minimax-regret criterion

分词翻译：

大的英语翻译：

big; great; large
【医】 macro-; magnum; makro-; megalo-

中的英语翻译：

be hit by; fit exactly; hit; suffer
【计】 medium
【化】 meso-
【医】 coup; stroke

取的英语翻译：

adopt; aim at; assume; choose; fetch; get; take
【计】 fetch
【医】 recipe; superscription

小的英语翻译：

for a while; little; minor; petty; small; young
【计】 mic-
【医】 micr-; micro-; mikro-; nano-

遗憾的英语翻译：

a pity; afraid; mortifying; pity; regret; sorriness; sorrow

判据的英语翻译：

criterion
【化】 criterion

专业解析

大中取小遗憾判据 (Minimax Regret Criterion) 的汉英词典释义与详解

“大中取小遗憾判据”是决策理论中的一个重要概念，其核心思想是在不确定环境下选择能够最小化最大可能遗憾（后悔）的行动方案。以下从汉英对照角度详细解释其含义、原理与应用：

一、术语汉英对照与核心定义

大中取小 (Minimax)
指在最坏情况（最大值）中选取损失最小（最小值）的策略。中文“大”指各方案的最大损失值，“小”指从这些最大值中选最小的。

英文释义：Selecting the strategy that minimizes the maximum possible loss.
遗憾/后悔 (Regret)
指因未选择最优方案而导致的机会损失，即实际收益与最优可能收益的差值。

英文释义：The difference between the payoff of the best possible action and the payoff of the chosen action under a specific scenario.
判据 (Criterion)
指决策所依据的标准或规则。

英文释义：A standard or rule used for making a decision.

完整术语定义：

大中取小遗憾判据 (Minimax Regret Criterion)
一种保守型决策规则，通过计算每个行动方案在不同自然状态下的“遗憾值”，找出所有方案中最大遗憾值最小的方案，以规避最坏情况下的重大损失。

英文：A decision rule that minimizes the maximum possible opportunity loss (regret) across all uncertain states of nature.

二、数学表达与计算步骤

设决策矩阵有 (m) 个方案和 (n) 种自然状态，收益矩阵为 (P(i,j))（方案 (i) 在状态 (j) 下的收益）：

计算遗憾矩阵 (R(i,j))：
$$ R(i,j) = max{k} P(k,j) - P(i,j) $$ 其中 (max{k} P(k,j)) 是状态 (j) 下的最高可能收益。
确定各方案的最大遗憾值：
$$ text{Max Regret}(i) = max_{j} R(i,j) $$
选择最小化最大遗憾的方案：
$$ text{最优方案} = argmin{i} left( max{j} R(i,j) right) $$

三、应用场景与实例

典型场景：

企业投资决策（如新产品研发）
资源分配（如医疗物资调度）
风险管理（如金融资产配置）

简例说明：

假设某公司需决定生产产品A或B，市场需求有高、中、低三种状态，收益矩阵如下（单位：万元）：

方案/需求	高需求	中需求	低需求
产品A	100	60	-20
产品B	80	70	10

步骤：

计算遗憾矩阵（每列最优值减当前值）：
- 高需求最优值：100 → 产品A遗憾=0，产品B遗憾=100-80=20
- 中需求最优值：70 → 产品A遗憾=70-60=10，产品B遗憾=0
- 低需求最优值：10 → 产品A遗憾=10-(-20)=30，产品B遗憾=0

方案/需求	高需求	中需求	低需求	最大遗憾
产品A	0	10	30	30
产品B	20	0	0	20

选择方案：产品B的最大遗憾（20）小于产品A（30），故按此判据应选产品B。

四、与其他决策准则的比较

准则	核心逻辑	适用场景
大中取小遗憾判据	最小化最大机会损失	重视风险规避，避免重大后悔
极大极小准则	最小化最大直接损失	极端保守，仅关注最坏情况收益
期望值准则	最大化平均期望收益	风险中性，概率已知时适用
乐观准则	最大化最大可能收益	风险偏好，追求最佳结果

五、学术与专业参考文献

Stanford Encyclopedia of Philosophy
Decision Theory：权威哲学与决策理论综述，涵盖遗憾判据的伦理学基础。

ScienceDirect 期刊
Minimax Regret in Stochastic Optimization：讨论随机优化中的遗憾最小化模型。

MIT 教科书资源
Introduction to Decision Analysis：课程材料详解遗憾判据的数学推导。

通过以上分析可见，“大中取小遗憾判据”是一种以规避重大机会损失为核心的稳健决策方法，其汉英术语精准对应，在风险管理与运筹学中具有广泛应用价值。

网络扩展解释

“大中取小遗憾判据”是决策理论中的一种方法，主要用于不确定情境下的方案选择。其核心思想是通过最小化可能产生的最大遗憾值（后悔值）来优化决策。以下是详细解释：

一、概念解析

定义
又称后悔值法或最小最大遗憾准则（Savage准则），即在所有自然状态（可能发生的客观情况）下，计算每个决策方案的潜在后悔值，最终选择最大后悔值最小的方案。
关键术语
- 后悔值（遗憾值）：因未选择最优方案而损失的潜在收益。例如，若某状态下最优方案收益为100万元，实际选择方案的收益为80万元，则后悔值为20万元。
- 大中取小：从各方案的最大后悔值中，选取最小的那个作为最终决策依据。

二、应用步骤

确定收益矩阵
列出所有方案在不同自然状态下的收益值。
示例：假设有三种方案（A1、A2、A3）和三种自然状态（S1、S2、S3），收益矩阵如下：
| 方案状态 | S1 | S2 | S3 | |-----------|----|----|----| | A1| 50 | 80 | 60 | | A2| 70 | 40 | 90 | | A3| 30 | 100| 20 |
构建后悔值矩阵
- 每列中找出最大收益值：S1列最大为70（A2），S2列最大为100（A3），S3列最大为90（A2）。
- 计算各方案的后悔值：用每列最大值减去当前方案收益。
  后悔值矩阵：
  | 方案状态 | S1 | S2 | S3 | |-----------|------|------|------| | A1| 20 | 20 | 30 | | A2| 0| 60 | 0| | A3| 40 | 0| 70 |
选择最优方案
- 找出每个方案的最大后悔值：A1为30，A2为60，A3为70。
- 大中取小：选最大后悔值最小的方案，即A1（30）。

三、适用场景

信息不完整：当无法预知各自然状态发生概率时，常用于风险规避型决策。
减少潜在损失：适用于重视“避免重大失误”的场景，如投资、应急管理等。

四、与其他准则对比

准则	核心思想	适用性
乐观准则	最大化最大收益（大中取大）	风险偏好型决策
悲观准则	最大化最小收益（小中取大）	极端风险规避
遗憾判据	最小化最大后悔值	平衡潜在损失

通过这一方法，决策者可在不确定环境中系统评估不同方案的潜在风险，从而做出更稳健的选择。如需具体案例或公式推导，可进一步参考决策理论教材或权威文献。