存在量詞化變元英文解釋翻譯、存在量詞化變元的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 existentially quantified variable

accumulate; deposit; exist; keep; live

be; depend on; exist; at; in
【計】 plot on X axis; search in

measure word
【計】 quantifier

burn up; change; convert; melt; spend; turn

become; change
【醫】 meta-; pecilo-; poecil-; poikilo-

basic; buck; chief; dollar; first; Yuan
【經】 dollar; yuan

在數理邏輯與形式語義學中，“存在量詞化變元”（Existentially Quantified Variable）指由存在量詞（符號∃）限定的命題變量，用于表達“至少存在一個個體滿足某條件”的邏輯關系。其核心特征是通過約束變元的取值範圍，建立命題與論域中具體對象之間的聯繫。

定義與符號表達

存在量詞化變元的标準形式為 ∃x(P(x))，其中：

例如，命題“∃x(蘋果(x) ∧ 紅色(x))”可譯為“存在至少一個蘋果是紅色的”。

語義功能

存在量詞化變元在自然語言處理中常用于翻譯含“某個”“有的”等不确定指代的語句。根據《牛津邏輯學詞典》（第3版），其真值條件依賴于論域中是否存在至少一個對象滿足命題約束。例如在數據庫查詢中，SELECT語句配合WHERE條件即體現了存在量詞的篩選功能。

與全稱量詞的對比

不同于全稱量詞∀x（要求所有個體滿足條件），存在量詞僅需部分滿足。如謂詞邏輯奠基者弗雷格在《概念文字》中指出，兩者構成命題邏輯完備性的基礎二元結構。在集合論中，存在量詞化變元對應集合非空的判定條件。

存在量詞化變元是數理邏輯中的核心概念，主要出現在一階謂詞邏輯系統中。它由以下兩個要素構成：

存在量詞（∃）：符號∃表示"存在至少一個"，用于斷言某個性質在論域中至少有一個實例存在。例如∃xP(x)表示"存在一個x使得P(x)成立"。
被量化的變元：緊跟在存在量詞後的變量（如x），這個變量稱為被量詞約束的變元。例如在公式∃x(P(x)∧Q(x))中：
- x是受存在量詞約束的變元
- 其作用域是整個子公式(P(x)∧Q(x))
- 此時x不再具有任意性，而是特指滿足條件的某個特定對象

運作特點：

應用示例：

這個概念構成了現代邏輯系統的基礎，在數學證明、人工智能知識表示、數據庫查詢語言等領域都有廣泛應用。其核心價值在于通過形式化符號，精确表達存在性命題的邏輯結構。