大矩陣問題英文解釋翻譯、大矩陣問題的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 large matrix problem

分詞翻譯：

大的英語翻譯：

big; great; large
【醫】 macro-; magnum; makro-; megalo-

矩陣的英語翻譯：

matrix
【計】 matrix
【化】 matrix
【經】 matrices; matrix

問題的英語翻譯：

issue; problem; question; trouble
【計】 sieve problem
【經】 subject

專業解析

在數學與計算科學中，"大矩陣問題"（Large Matrix Problems）指涉及高維度矩陣運算或分析的複雜計算挑戰，通常出現在工程建模、機器學習、量子力學等領域。這類矩陣的維度可達數千甚至百萬級，導緻傳統算法在存儲、計算效率及數值穩定性方面面臨顯著瓶頸。

從漢英詞典角度解析，"大矩陣"對應的英文術語為"large-scale matrix"，其核心問題可歸納為：

1. 存儲限制：高維矩陣占用内存巨大，常規存儲結構難以承載（如稀疏矩陣需特殊壓縮技術）；
2. 計算複雜度：矩陣分解（如奇異值分解）的時間複雜度隨維度呈指數增長；
3. 數值誤差累積：疊代計算中舍入誤差可能引發結果失真。

權威文獻如《數值線性代數》（Golub & Van Loan, 2013）指出，大矩陣問題的解決方案常依賴分布式計算架構和優化算法設計，例如采用Krylov子空間疊代法降低計算維度。美國國家标準技術研究院（NIST）的數值分析報告進一步驗證了預處理技術對改善病态矩陣收斂性的有效性。

在工程實踐中，此類問題常見于有限元分析（FEA）中的剛度矩陣求解，以及深度學習模型參數優化過程。IEEE Transactions on Computational Science and Engineering 的多項研究表明，混合精度運算與GPU并行化已成為突破算力瓶頸的關鍵路徑。

網絡擴展解釋

大矩陣問題是指在數學、計算機科學或工程領域中，處理維度極高或數據量極大的矩陣時，因計算資源限制而引發的存儲、運算效率及算法設計等方面的挑戰。以下是詳細解釋：

1.定義與背景

• 矩陣概念：矩陣是排列為矩形陣列的數值集合，常用于描述線性方程組、數據變換等。
• 大矩陣特點：通常指維度超過常規計算能力（如千維以上）或文件體積巨大（如超過4GB）的矩陣，其存儲和運算需求遠超普通硬件承載能力。

2.主要挑戰

• 内存不足：例如深度學習中的大矩陣相乘（如1024×100×100×50維），可能直接導緻内存溢出。
• 計算效率低：傳統算法複雜度高，運算時間隨維度增長呈指數級上升。
• 存儲成本高：大矩陣文件讀取需消耗大量内存，且讀寫時間長（可能達數小時）。

3.解決方案

• 分塊處理：将大矩陣拆分為小矩陣分批次運算，如按行/列拆分後逐塊處理。
• 優化算法：使用子空間疊代法（如iVI方法）或稀疏矩陣壓縮技術，降低計算複雜度。
• 硬件與框架優化：利用GPU并行計算、分布式系統（如Hadoop/Spark）加速運算。

4.應用場景

• 深度學習：神經網絡參數矩陣的存儲與運算。
• 數值分析：偏微分方程求解中的差分算子矩陣。
• 大數據處理：如基因測序、社交網絡關系矩陣分析。

大矩陣問題的核心在于平衡計算資源與運算需求，需結合數學優化、算法改進和硬件升級綜合解決。如需進一步了解具體技術細節，可參考來源（深度學習場景）、（分塊處理）、（數學算法）。

分類

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