大矩阵问题英文解释翻译、大矩阵问题的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 large matrix problem

分词翻译：

大的英语翻译：

big; great; large
【医】 macro-; magnum; makro-; megalo-

矩阵的英语翻译：

matrix
【计】 matrix
【化】 matrix
【经】 matrices; matrix

问题的英语翻译：

issue; problem; question; trouble
【计】 sieve problem
【经】 subject

专业解析

在数学与计算科学中，"大矩阵问题"（Large Matrix Problems）指涉及高维度矩阵运算或分析的复杂计算挑战，通常出现在工程建模、机器学习、量子力学等领域。这类矩阵的维度可达数千甚至百万级，导致传统算法在存储、计算效率及数值稳定性方面面临显著瓶颈。

从汉英词典角度解析，"大矩阵"对应的英文术语为"large-scale matrix"，其核心问题可归纳为：

1. 存储限制：高维矩阵占用内存巨大，常规存储结构难以承载（如稀疏矩阵需特殊压缩技术）；
2. 计算复杂度：矩阵分解（如奇异值分解）的时间复杂度随维度呈指数增长；
3. 数值误差累积：迭代计算中舍入误差可能引发结果失真。

权威文献如《数值线性代数》（Golub & Van Loan, 2013）指出，大矩阵问题的解决方案常依赖分布式计算架构和优化算法设计，例如采用Krylov子空间迭代法降低计算维度。美国国家标准技术研究院（NIST）的数值分析报告进一步验证了预处理技术对改善病态矩阵收敛性的有效性。

在工程实践中，此类问题常见于有限元分析（FEA）中的刚度矩阵求解，以及深度学习模型参数优化过程。IEEE Transactions on Computational Science and Engineering 的多项研究表明，混合精度运算与GPU并行化已成为突破算力瓶颈的关键路径。

网络扩展解释

大矩阵问题是指在数学、计算机科学或工程领域中，处理维度极高或数据量极大的矩阵时，因计算资源限制而引发的存储、运算效率及算法设计等方面的挑战。以下是详细解释：

1.定义与背景

• 矩阵概念：矩阵是排列为矩形阵列的数值集合，常用于描述线性方程组、数据变换等。
• 大矩阵特点：通常指维度超过常规计算能力（如千维以上）或文件体积巨大（如超过4GB）的矩阵，其存储和运算需求远超普通硬件承载能力。

2.主要挑战

• 内存不足：例如深度学习中的大矩阵相乘（如1024×100×100×50维），可能直接导致内存溢出。
• 计算效率低：传统算法复杂度高，运算时间随维度增长呈指数级上升。
• 存储成本高：大矩阵文件读取需消耗大量内存，且读写时间长（可能达数小时）。

3.解决方案

• 分块处理：将大矩阵拆分为小矩阵分批次运算，如按行/列拆分后逐块处理。
• 优化算法：使用子空间迭代法（如iVI方法）或稀疏矩阵压缩技术，降低计算复杂度。
• 硬件与框架优化：利用GPU并行计算、分布式系统（如Hadoop/Spark）加速运算。

4.应用场景

• 深度学习：神经网络参数矩阵的存储与运算。
• 数值分析：偏微分方程求解中的差分算子矩阵。
• 大数据处理：如基因测序、社交网络关系矩阵分析。

大矩阵问题的核心在于平衡计算资源与运算需求，需结合数学优化、算法改进和硬件升级综合解决。如需进一步了解具体技术细节，可参考来源（深度学习场景）、（分块处理）、（数学算法）。

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