勒比施氏公式英文解釋翻譯、勒比施氏公式的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【醫】 Loebisch's formula

分詞翻譯：

勒的英語翻譯：

rein in; tie sth. tight
【醫】 lux; meter candle

比的英語翻譯：

compare; compete; ratio; than
【醫】 proportion; ratio
【經】 Benelux; benelux customs union; benelux economic union

施的英語翻譯：

apply; bestow; carry out; execute; grant; use
【醫】 apply

氏的英語翻譯：

family name; surname

公式的英語翻譯：

formula
【計】 formula; transition formula entry
【化】 equation
【醫】 F.; formula

專業解析

勒比施氏公式（Lebesgue's Formula）是實分析領域中的核心概念之一，主要應用于勒貝格積分理論。該公式的數學表達式為： $$ int{[a,b]} f , dalpha = sum{n=1}^{infty} f(xi_n) [alpha(xn) - alpha(x{n-1})] $$ 其中，$f$為可測函數，$alpha$為單調遞增函數，$xi_n$為區間劃分中的任意點。該公式通過将積分分解為可數無限個小區間上的求和，突破了傳統黎曼積分的局限性，為處理更廣泛的函數類（如不可導函數）提供了理論支持。

從漢英對照角度，其名稱可拆解為：

勒比施（Lebesgue）：源自法國數學家亨利·勒貝格（Henri Lebesgue），他是測度論與現代積分理論的奠基人。
公式（Formula）：指代數學中通過符號系統表達的定量關系或計算方法。

在應用層面，該公式為概率論、泛函分析及信號處理等領域提供了關鍵工具。例如，在概率密度函數的積分計算中，勒貝格積分可處理離散與連續混合型隨機變量，而傳統方法對此類問題存在局限。目前，該公式的權威定義可參考《實分析與概率論》（Real Analysis and Probability）等經典教材，其理論基礎亦被國際數學聯盟（IMU）收錄于學科标準框架中。

網絡擴展解釋

根據您的描述，“勒比施氏公式”可能是對數學中某個公式名稱的音譯誤寫。結合常見數學概念，最接近的可能是萊布尼茨公式（Leibniz Formula），其涉及微積分中的兩個重要内容：

1.乘積的高階導數公式

用于計算兩個函數乘積的n階導數，公式為： $$ (uv)^{(n)} = sum_{k=0}^n binom{n}{k} u^{(k)} v^{(n-k)} $$ 其中，$binom{n}{k}$為組合數，表示從$n$個中選$k$個的組合方式。該公式簡化了高階導數的計算，例如在泰勒展開或微分方程中應用廣泛。

2.萊布尼茨積分法則

用于對含參變量的積分求導，公式為： $$ frac{d}{dx} int{a(x)}^{b(x)} f(x,t) , dt = f(x,b(x)) cdot b'(x) - f(x,a(x)) cdot a'(x) + int{a(x)}^{b(x)} frac{partial f}{partial x} , dt $$ 此公式在物理學和工程學中常見，例如用于熱傳導方程或變積分限問題。

可能的混淆點

名稱來源：正确譯名應為“萊布尼茨”，源自德國數學家戈特弗裡德·萊布尼茨（Gottfried Leibniz），他與牛頓獨立發展了微積分。
其他可能：若涉及積分理論，可能與勒貝格積分（Lebesgue Integral）相關，但發音和用途差異較大。

如果您具體指其他領域（如物理、工程）的公式，建議提供更多上下文以便進一步解答。