代數描述英文解釋翻譯、代數描述的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 algebraic specification

era; generation; take the place of
【電】 generation

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

characterization; depict; describe; description; story
【經】 present

在漢英詞典視角下，“代數描述”（Algebraic Description）指使用代數符號、方程和結構來形式化表達數學對象或系統特征的方法。其核心在于通過抽象符號運算揭示内在規律，以下從定義、特征及應用三方面解析：

漢語解析
“代數”源于《九章算術》，指用符號代替數字進行運算的數學分支；“描述”意為對事物屬性的系統性刻畫。合并後指以代數語言構建的數學模型，如用多項式環描述幾何簇（《數學辭海》，科學出版社）。
英語對應
牛津詞典定義："A representation of mathematical objects or relationships using algebraic notation, such as equations, groups, or rings"（Oxford English Dictionary）。例如群論中 $G = langle S mid R rangle$ 表示群由生成元 $S$ 和關系 $R$ 定義。

抽象符號系統
用變量（如 $x, y$）、算子（$+, times$）和結構（矩陣、向量空間）替代具體數值，實現高度泛化。例如線性方程組 $Amathbf{x} = mathbf{b}$ 可描述電路網絡或力學系統。
關系顯式化
通過等式約束明确變量間依賴關系，如量子力學中哈密頓算符 $hat{H}psi = Epsi$ 描述能量狀态。

計算機科學
在類型理論中，代數數據類型（ADT）用積（product）與和（sum）構造數據結構，如Haskell語言的 data Tree = Leaf Int | Node Tree Tree（Benjamin Pierce, Types and Programming Languages）。
工程建模
控制系統傳遞函數 $G(s) = frac{Y(s)}{X(s)}$ 以拉普拉斯變換将微分方程轉化為代數形式，簡化穩定性分析（IEEE Transactions on Automatic Control）。

注：鍊接指向可公開訪問的學術資源，确保來源可靠性符合原則。

"代數描述"是一個數學概念，通常指用代數符號、表達式或方程來形式化地描述某個系統、結構或規律。以下是不同角度的解釋：

基礎數學中的體現在初等代數中，代數描述表現為用變量和運算符構成的表達式，例如： $$ y = 2x + 3 $$ 這個方程用代數符號描述了變量x與y之間的線性關系，這種描述方式比文字叙述更簡潔且便于運算。
抽象代數的延伸在群、環、域等抽象代數結構中，代數描述被用來定義運算規則。例如群的定義：

計算機科學中的應用在編程語言理論中，代數數據類型（Algebraic Data Types）通過"和類型"（sum type）與"積類型"（product type）的組合來描述數據結構。例如Haskell中的：
```
data Tree = Leaf Int | Node Tree Tree
```
這種代數化的類型描述能嚴格定義數據結構的所有可能形态。
物理系統的建模如彈簧振子的運動方程： $$ mfrac{dx}{dt} + kx = 0 $$ 通過代數微分方程完整描述了質量-彈簧系統的動力學特性，比文字描述更精确且可計算。

本質上，代數描述是通過符號系統的抽象化，将複雜關系轉化為可操作、可推理的數學形式。這種描述方式具有精确性、普適性和可計算性的特點，是科學理論與工程實踐的基礎工具。