代數加法英文解釋翻譯、代數加法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 algebraic addition

分詞翻譯：

代的英語翻譯：

era; generation; take the place of
【電】 generation

數的英語翻譯：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

加法的英語翻譯：

addition; additive
【計】 ADD; addition

專業解析

代數加法（Algebraic Addition）是數學中的基礎運算概念，特指在代數系統中對數字（包括正數、負數和零）進行求操作。其核心在于處理不同符號數值的相加規則，遵循特定的符號法則。以下是詳細解釋：

一、基本定義與規則

1. 同號相加

   兩個正數相加或兩個負數相加時，将絕對值相加并保留原符號。

   示例：

   ( (+3) + (+5) = +8 )

   ( (-4) + (-2) = -6 )

2. 異號相加

   正數與負數相加時，取絕對值較大者的符號，并用較大絕對值減去較小絕對值。

   示例：

   ( (+7) + (-3) = +4 )（因 |7| > |−3|，結果符號為正）

   ( (-9) + (+5) = -4 )（因 |−9| > |5|，結果符號為負）

3. 與零相加

   任何數與零相加，結果為其本身：

   ( a + 0 = a )（( a ) 為任意有理數）。

二、抽象代數中的擴展

在抽象代數（如群論）中，代數加法可推廣至滿足結合律、交換律，并存在單位元（加法單位元0）和逆元（如 ( a + (-a) = 0 )）的運算結構。例如：

• 整數集 (mathbb{Z}) 關于加法構成阿貝爾群。
• 實數集 (mathbb{R}) 或複數集 (mathbb{C}) 的加法也滿足類似性質。

三、漢英術語對照

• 代數加法：Algebraic Addition
• 正數/負數：Positive/Negative Number
• 絕對值：Absolute Value
• 交換律：Commutative Law（( a + b = b + a )）
• 結合律：Associative Law（( (a + b) + c = a + (b + c) )）

四、權威參考來源

1. 《數學名詞》（科學出版社）：中國數學術語審定委員會發布的規範術語，定義代數運算規則。
2. 《代數學引論》（聶靈沼、丁石孫著）：闡述代數系統加法運算的公理化基礎。
3. 美國數學學會（AMS）術語庫：明确"algebraic addition"在抽象代數中的含義（鍊接：ams.org/glossary）。
4. ISO 80000-2國際标準：規定數學符號與運算邏輯（鍊接：iso.org/standard/64973.html）。

本定義綜合數學基礎理論與術語規範，符合代數運算的嚴謹性要求。

網絡擴展解釋

代數加法是數學中不同代數結構下定義的加法運算，其具體含義和規則取決于所在的數學體系。以下是主要解釋方向：

1. 基礎代數中的加法 指代數和算術中常規的加法運算，但涉及變量和常量的組合。例如：

• 表達式合并：$3x + 2x = 5x$
• 符號處理：$5 + (-3) = 2$（通過代數規則将減法轉化為加法）

2. 向量空間中的加法 在向量代數中，加法需滿足：

• 分量相加：$vec{a} + vec{b} = (a_1+b_1, a_2+b_2)$
• 幾何意義：平行四邊形法則或三角形法則

3. 抽象代數結構中的加法 在群、環、域等結構中，加法需滿足公理：

• 封閉性：運算結果仍在集合内
• 結合律：$(a+b)+c = a+(b+c)$
• 存在零元：$a + 0 = a$
• 存在逆元：$a + (-a) = 0$

4. 特殊代數系統的加法

• 模運算加法：如$mathbb{Z}_5$中$3 + 4 = 2$（模5）
• 矩陣加法：僅限同型矩陣對應元素相加
• 多項式加法：合并同類項系數

關鍵區别：與算術加法不同，代數加法可能涉及非數值對象（如向量、矩陣），且必須滿足特定代數結構的公理體系。其運算規則可能突破傳統算術的直覺，例如在有限域或非交換群中的特殊加法規則。

分類

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

别人正在浏覽...

半編譯的程式薄膜電阻體補角點符定态穩定度複原的高溫下作業使用海關保管合同工資回旋澆口加氫脫氮具備法定條件公司冷淡主義鍊的增減反應鍊炔連同一套附屬品靈便的目标節點潘奇氏裂匹拉噻嗪燃料油穩定劑塞萊氏綜合征滲碳鋼識别條件十進波帶石性的雙電位靜電透鏡書寫困難四碘合金酸鉀縮頭縮腦