初值英文解釋翻譯、初值的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

initial value
【計】 initial value; starting value

at the beginning of; early; elementary; first; original
【醫】 arch-; arche-; prot-; proto-

cost; value; happen to; on duty
【醫】 number; titer; titre; value

在漢英詞典語境中，"初值"對應的英文為"initial value"，指數學方程或物理模型中變量在初始時刻(t=0)的特定取值。該術語常見于以下三個學術維度：

微分方程理論初始值(initial value)是解微分方程時給定的起點條件，如二階微分方程需同時給定y(0)和y'(0)才能确定特解。中國科學出版社《常微分方程教程》将其定義為"系統演化起點狀态的數學表征"。
數值計算應用在計算機仿真領域，初值誤差會導緻"蝴蝶效應"。國際期刊《數值算法》研究顯示，龍格-庫塔法對初值敏感度存在±0.001的容錯阈值。
工程建模規範 ASME标準第Ⅴ卷要求動力系統模型必須标注初始參數表，包含壓力、溫度等初值數據，誤差範圍控制在量程的±1.5%以内。

該術語與"邊界值"(boundary value)構成互補概念組，前者确定時間維度的起點狀态，後者限定空間維度的邊際條件。劍橋大學出版社《工程數學詞典》指出，初值問題(IVP)與邊值問題(BVP)的區分是建立動态模型的基礎分類原則。

“初值”是一個在不同學科中廣泛使用的術語，核心含義是某個過程或系統在初始時刻的特定值。以下是具體解釋和應用場景：

在數學中，初值（Initial Value）特指微分方程或差分方程中變量在初始時刻的取值。例如：

一階微分方程 $frac{dy}{dx} = f(x)$ 的初值問題可表示為：
$$y(x_0) = y_0$$
這裡 $y_0$ 是方程在 $x=x_0$ 時的初值，用于确定方程的唯一解。

在編程中，初值指變量聲明時賦予的初始值：

初值描述系統初始狀态，例如：

在數值方法（如歐拉法、龍格-庫塔法）中，初值的準确性直接影響解的收斂性和穩定性。例如：
初值誤差可能導緻計算結果逐漸偏離真實解。

正确設定初值是科學計算、工程模拟、編程調試的關鍵。例如：

如果需要具體領域的深入解釋，可提供更多背景信息。